急いでいます 数学の問題

mを定数とし、2つの曲線y=f(x)= -x^2+mx-3,y=g(x)=x^3-xが点A {a,f(a)}を通り、Aで共通の接線を持つ。a,mの値と接線lの方程式を求めよ。

わからないのでよろしくおねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2015/11/27 00:44

y=f(x)= -x^2+mx-3,y=g(x)=x^3-xが点A {a,f(a)}を通り

→　-a^2+ma-3=a^3-a (1)

Aで共通の接線を持つ

→　f'(a)=g'(a)

→　-2a+m=3a^2-1 (2)

(2)×a-(1)より

2a^3+a^2-3=0

因数分解して

(a-1)(2a^2+3a+3)=0

2a^2+3a+3=0は実解を持たないので

a=1 (3)

(2)に代入して

m=4 (4)

f'(1)=g'(1)=4

f(1)=g(1)=0

共通接線は

y=4(x-1) (5)

(3),(4),(5)が答え

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/11/27 00:09

どこまでできて, どこで困っているんだい?