No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1) は分かってできた、ということですね?
三角関数の合成を行えば
t = sinθ - (√3)cosθ
= 2{(1/2)sinθ- [(√3)/2]cosθ}
= 2{cos(π/3)sinθ- sin(π/3)cosθ}
= 2sin(θ - π/3) ①
また、
y = (t - 2a)t + a(a - 2)
= t^2 - 2at + a(a - 2)
= (t - a)^2 - a^2 + a^2 - 2a
= (t - a)^2 - 2a ②
(2) ここでの θ の範囲は、(1) の「(1/2)π ≦θ ≦ (3/2)π」の条件とは関係ないと解釈する。
a=3/2 とすると、②は
y = (t - 3/2)^2 - 3
これは
t = 3/2 のとき、最小値 -3
ということ。
つまり、t = 3/2 となる範囲を含んでいないといけない、ということ。
①より
t = 2sin(θ - π/3) = 3/2
→ sin(θ - π/3) = 3/4 (A)
従って、θの範囲は(A)となる範囲を含んでいなければならない。
(A) となるのは
θ - π/3 = arcsin(3/4)
→ θ = arcsin(3/4) + π/3
であり、おおむね
(1/4)π < arcsin(3/4) < (1/3)π
(2/3)π < arcsin(3/4) < (3/4)π
であることから
(7/12)π < θ < (2/3)π
π < θ < (13/12)π
となる。
この範囲を含むのは
①と④
No.1
- 回答日時:
「この問題の(2)がわかりませんそこまでは理解できました」ってどういうことなんだろう. 「『問題の (2) がわからない』ということが理解できた」ってことなのかなぁ.
上で y を t で表してるから, θ の範囲を t の範囲に変換すればいいんじゃね?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学について この問題の(2)、点Eが点AからBへ動く時になぜ点A'が 点Cまで弧を書いているのかが 1 2023/04/15 00:37
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 夫婦 妻との関係に悩んでいます。 夫婦共に同い年(30代半ば)、子供は小学生と幼稚園の2人です。妻は希望も 10 2022/05/04 15:22
- 大学・短大 続報 以前大学編入後に生じた問題から、こちらに質問 させていただいたものです。 詳しくご存知ない方に 1 2023/06/24 15:19
- 電車・路線・地下鉄 日本列島は危機に瀕していますか? 一億二千六百万人の命を救うために今日何ができるでしょうか? 承知の 5 2023/03/21 18:49
- ノンジャンルトーク ロシアプーチンは戦争犯罪と訴えてました 感想意見下さい バイデン大統領立場考えると発言力あるから生命 1 2022/04/06 01:34
- 数学 三角関数の問題なのですが、 sin(3θ+π/4)<1/2 の解き方わかる方教えていただきたいです< 3 2023/04/21 18:29
- 数学 数学2B入門問題精講 第4章 三角関数 練習問題9 次の2直線l1,l2のなす角の大きさをそれぞれ求 1 2023/04/11 16:21
- 数学 三角関数の問題なのですが、 0≦θ<2π のとき次の不等式を解け。 tan(θ-2/3π)≦1 教え 2 2023/05/24 16:55
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
5÷6の解答は?小学三年生に
-
数学は暗記量の多い科目なのか?
-
センター数学 I or IA?
-
中2 定期テスト 数学で100点を...
-
高認(大検)の数学の勉強につ...
-
高3受験生です。 私は数学をほ...
-
大学数学を理解するためには高...
-
駿台模試の数学の最終問題が解...
-
高校1年生の夏休みの勉強方法...
-
職業訓練校の試験(数学の四則...
-
数学の応用問題の解き方をおし...
-
数学の勉強が集中できない。
-
因数分解などを解くコツ。
-
学校の先生に数学で難しい問題...
-
数II・Bがわかりません!
-
中学生の高校数学先取り学習&...
-
算数教えて下さい。
-
数Ⅲが理解できない。勉強方法に...
-
みなさん数学はどういう勉強方...
-
数学がわからない。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学がわからない。
-
新高一です。 数1の因数分解が...
-
ド・モルガンの法則がほんとに...
-
5÷6の解答は?小学三年生に
-
センター数学 I or IA?
-
新高一。数学のテストがもう少...
-
IQと学業成績の相関関係について
-
数学の勉強法についてですが、 ...
-
わからない数学の問題を説明し...
-
算数は得意だったのに、数学は...
-
職業訓練校の試験(数学の四則...
-
大学数学を理解するためには高...
-
問題の回答を覚えてしまい復習...
-
数学 1対1、プラチナ、やさしい...
-
IQが低い(78)でも数学が得意に...
-
数学が極端に苦手です。
-
高校数学はどのくらい難しいの...
-
数学I、II、III、A、B、Cを独学...
-
算数が出来ない大人です。 数字...
-
暗記数学について
おすすめ情報