「今度、飲みに行こう」について

ある人が「今度飲みに行こう」と言ったら、１ヶ月以内に飲みに行く確率は50％で、一生飲みに行かない確率は50％です。

ここから
その人と飲みに行くまでの日数の期待値は無限日と思われます。


その場合、
この人とは飲みに行かないと思っておけばいいですか。

なぜなら、飲みに行くまでの日数の期待値が無限だからです。

しかし、これは直感に反します。

どう考えたらいいのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 腑に落ちないので、似た新しい質問をたてます。

    補足日時：2023/05/28 20:55

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/23 09:32

No.4&5 です。

確率分布のしかたが全くわかりませんが、一様分布、つまり確率密度関数が

f(x) = k　（0≦x≦1か月）
　　= 0　（x<0, 1か月<x)

ということであれば、
　F(∞) = ∫[-∞→∞]f(X)dX = [kX][0→1] = k = 0.5

従って

f(x) = 0.5　（0≦x≦1か月）
　　= 0　（x<0, 1か月<x)

ということになります。

その場合の期待値は

E[X] = ∫[-∞→∞]xf(x)dx = [(1/4)x^2][0→1] = 1/4

つまり「1/4 か月 = 7.5 日」ですね。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/23 03:19

１ヶ月以内に飲みに行く確率は50％で

一生飲みに行かない確率は50％なら、
その人と飲みに行くまでの日数の期待値は半月じゃないの？

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/23 00:36

No.4 です。

もし、数学的な話だとすると、「飲みに行くまでの期間」が「指数分布」で表わせるような話でしょうか。

「単位期間」（質問の場合には 1 か月）に平均で「λ回」（質問の場合にはこれが「0.5回」）発生する事象が、次に起こるまでの期間 x の分布は確率密度関数
　f(x) = λe^(-λx)
で表わせ、その期待値は
　E[X] = 1/λ = 2 (か月)
ということになります。

↓　指数分布
https://bellcurve.jp/statistics/course/8009.html

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/22 23:20

＞ある人が「今度飲みに行こう」と言ったら、１ヶ月以内に飲みに行く確率は50％で、一生飲みに行かない確率は50％です。

2か月後、3か月後に飲みに行く確率は？
確率の分布がおかしいですね。

「1カ月以内に行かなければ、2度と行くことはない」ということ？
その場合に、「1カ月以内のどの日に行くか」は全くランダムなのですか？
だったら、毎日 1/60 の確率ということ？

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/05/22 22:38

数学カテゴリーなんですから、期待値の意味は何か、というご質問でしょう。

ことに「期待値がイクラだから…」というのが判断の理由になるのかどうかですね。
　たとえば「飲みに行くまでの日数の逆数の期待値」だったらどうなる？と考えてみればよろしいかと。

No.2 回答者： joypeet 回答日時： 2023/05/22 21:00

今度飲みに行こうは、単なる社交辞令、別れ際の挨拶です。

本気にする人は居ません

No.1 回答者： ggogooID 回答日時： 2023/05/22 20:55

＞ある人が「今度飲みに行こう」と言った

これだけなら、確率はほぼゼロです。

具体的に、いつごろとかの話まで行けば、
確率はあがるでしょうけど。

あとは、誘われた側が、具体的なことを聞いてみて、
どう答えるか？でも、だいたいの確率はわかりますよ。