No.7ベストアンサー
- 回答日時:
これって、ロール紙の長さ問題と同じですよね
つまり、磨耗するタイヤの断面先を幅dで割れば良いだけでは?
(r² - R²)π/d
https://www.toyoshima-printing.co.jp/tips/tips10 …
No.8
- 回答日時:
>2次元の雪だるまです。
NO2 です。
「2次元の雪だるま」って どんな「雪だるま」でしょうか。
薄く切った バームクーヘン の様な形?
頭の悪い 私では無理ですから、これ以上のコメントは 出来ません。
No.5
- 回答日時:
回転できる回数をn、距離をLとして
n = (r - R)/d
L = 2πΣ{k=1〜n} (R + kd) = π(r^2 - R^2)/d + π(r - R)
rがRより十分大きくてdがうんと小さいのなら、第2項 を無視してもいいんじゃないかな。
No.3
- 回答日時:
1回転するごとにdだけ減る。
1回転する間は減る前の半径で回転する。
まず、ガウスの記号で
n=[(r-R)/d+0.5]
回転できる(これ以上は半径がRより小さいので回転できない)。i回
転目の半径は
r-d(i-1)
だから、
l=2πΣ[i=1,n] r-d(i-1)=2π{n(r+d)-dn(n+1)/2}
=2πn{(r+d)-d(n+1)/2}
=2πn{r-d(n-1)/2}
だけ進む。
なお
(r-R)/d≦n<(r-R)/d+1
だから
2π(r-R)(r+R+d)/(2d)≦l<2π(r+R)(r-R+d)/(2d)
程度である。
No.2
- 回答日時:
本文と補足の質問は 同じではないと 思います。
タイヤは 地面に接する部分が 決まっています。
雪だるまは 球にするのですから、
転がす方向が タイヤとは全く別物になります。
「タイヤの表面は、地面と接する度に」と云うのは、
「タイヤが 1回転するたびに」と云う意味かな?
ならば、簡単な割り算ですよね。
雪だるまの方は 球の体積ですから 接点で半径が増えても
答に たどり着くのは 難しいかも。
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同義だと思う質問。
2次元の人が雪だるまをつくる。
2次元の雪だるまは、円です。
はじめは、手で半径Rの円を作りました。これから、雪が積もった地面で、それを転がして雪だるまを作ります。
雪が積もった上を転がすと、その接点において、雪だるまは、dの長さだけ、半径が増えます。
この雪だるまをrの半径にまで大きくするためには、どのぐらいの距離を転がす必要がありますか。
これの答えは、質問の答えと同じですか。
No.5さんに対するお礼の修正。
π(r - R)というのは、それを見ただけで、話にならないぐらい小さいですね。