算数の計算の工夫の問題がよくわかりません （6789+7896+8967+9678）÷（1234+2

算数の計算の工夫の問題がよくわかりません

（6789+7896+8967+9678）÷（1234+2341+3412+4123）＝

答え
わられる数の各位の数の和は、30
わる数の各位の数の和は、10
よって、33330÷11110＝3

よって、〜のところがなぜこうなるのかがわかりません

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/01 20:44

6789=6000+700+80+9 と考えます。

以下も同様に 7896=7000+800+90+6 のようにします。
6+7+8+9=30 ですから、6000+7000+8000+9000=30,000 です。
同じ様に 700+800+900+600=3,000 となりますね。
次も 80+90+60+70=300, 9+6+7+8=30 です。
つまり 6789+7896+8967+9678=30,000+3,000+300+30=33,330 。
同じ様に考えると 1234+2341+3412+4123=11,110 となります。
従って 33,330÷11,110=3 となります。

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/09/01 21:27

＞わられる数の各位の数の和は、30

　　6789 　 　(6000+700+80+9)
　+ 7896 　 +(7000+800+90+6)
　+ 8967 　 +(8000+900+60+7)
　+ 9678 → +(9000+600+70+8) → (30000+3000+300+30)＝33330

＞わる数の各位の数の和は、10

　　1234 　 　(1000+200+30+4)
　+ 2341 　 +(2000+300+40+1)
　+ 3412 　 +(3000+400+10+2)
　+ 4123 → +(4000+100+20+3) → (10000+1000+100+10)＝11110

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/01 21:12

こんなトリック考えなくても良いです。

6789+7896+8967+9678の場合。
各数字の千の位は、6,7,8,9なので、6000+7000+8000+9000
纏めると=(6+7+8+9)×1000=30×1000

各数字の百の位は、7,8,9,6なので、700+800+900+600
纏めると=(7+8+9+6)×100=30×100
・
・
1の位まで全部足すと
30×1000 + 30×100 + 30×10 + 30×1

÷（1234+2341+3412+4123）も同じ様にやる。

No.3 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2023/09/01 19:50

o6789oooo1234

o7896oooo2341
o8967oooo3412
o9678oooo4123
ooo30oooooo10
oo30oooooo10
o30oooooo10
30oooooo10
33330ooo11110

oooは無いものと思ってください。
ひっ算したらね。
前の回答、空白が反映されてなかったのよ。

No.2 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2023/09/01 19:31

6789 1234

7896 2341
8967 3412
9678 4312
30 10
30 10
30 10
30 10
33330 11110

かな。

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2023/09/01 19:30

わられる数:1000*30+100*30+10*30+1*30

わる数:1000*10+100*10+10+10+1*10
という事です。