No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
「補足」の「問題文」を見ました。それも見る限り、「Gに含まれない」という部分は余分で不要ですね。
解説者の舌足らずで、そこは
「L = 126 = abG かつ G=42 だから、ab は L から G を取り除いたもの(つまり G で割った L/G)」
と言いたかったのだろうか。
G を A, B の最大公約数として、a, b を互いに素として
A = aG
B = bG
と置いているので
AB = ab・G^2 = 5292 ①
A, B の最小公倍数は
L = bA = aB = abG = 126 ②
①/② で
G = 5292/126 = 42
これを①に代入すれば
ab = 5292/42^2 = 3
これから a, b は「1と3」に確定する。
No.2
- 回答日時:
「G に含まれない」というのは表現がおかしいが, そこまでの条件から ab の値はわかるでしょ? そのことと, 「a と b が互
いに素」という条件から導いているだけ.No.1
- 回答日時:
問題文も示さずに「解説」だけ見せられても、何も言えませんよ。
>この互いに素だった際に確定するというのがこの分野でイマイチ ピンとこないです。
「ピン」と来ないならじっくり考えるしかない。
A・B = abG・G
なので
L = abG
と置いている。
a, b は互いに素なので
L = bA = aB
となって「L は最小公倍数」となる。
このとき
L = abG = 2 × 3^2 × 7
さらに
G = 2 × 3 × 7
となるのであれば(これらは問題文で与えられている?)
ab = L/G = 3
ということになる。
a と b は互いに素の正の整数なのでしょうから
1 と 3
と確定するでしょう、きっと。
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