A 回答 (10件)
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No.10
- 回答日時:
物理の統計力学では、エネルギーの大きさを示す箱(の様なもの)の中に多数の粒子が入る場合の数は、粒子が1個1個区別できるときには順列、区別できないと組み合わせ、0個か1個かしか入れないとき重複のある組み合わせになります。
分野により定義の厳密さが違います。数学は日常言語をそのままつかうのに定義は厳密です。No.9
- 回答日時:
>市販されてる適正検査の本には、選び方は何通りあるか?
>という問題文で、回答になんの説明もなく
>当たり前のように組み合わせの式だけ2.3行書いてます。
具体的な問題文無しにこんなこと書いても無意味。
7人の生徒から、生徒会長、書記、会計の「選び方は何通りあるか?」
で、あなたは組み合わせ(Combination)で回答しますか?
勿論誤りですよ。
No.8
- 回答日時:
NO2 です。
「選び方は何通りあるか? という問題文」ならば、
「当たり前のように組み合わせの式」でよいのでは。
他に 条件があるならば 選ぶ順番を、
考慮しなければならない場合も あり得るでしょう。
問題文全体で 判断するしかありません。
若し このような問題に 「決めセリフがあるか」という意味の質問なら、
「その様な言葉はありません」と答えるしかありません。
No.7
- 回答日時:
No.1&6 です。
もうひとこと。
あなたは「どの公式を使うか」をどう判断すればよいのかを聞いているのでしょうが、そのような考え自体が間違っているのです。
「何を求めるのか」を考えて、そのために必要な「公式」を使うのです。
公式とはそのように使います。
「何通りか」と聞かれたら、まずは「条件にあてはまるものを数えあげる、列記する」のが基本です。
全部を数え挙げるのが大変だったら、その数がいくつになるのかを「公式」も活用して求めれることになるのです。
数えあげることもせずに、最初から「どの公式か」を見つけられるはずがありません。
なので他の回答者さんもみんな「問題文全体で判断して」という回答になるのです。
質問者さんが「補足」で例題に挙げたのは、「組合せは何通りか」を聞いていると即断できるものです。問題文から「何を求めるのか」が直接分かる極めて単純なケースです。
No.6
- 回答日時:
No.1 です。
「補足」について。>市販されてる適正検査の本には、選び方は何通りあるか?
>という問題文で、回答になんの説明もなく当たり前のように組み合わせの式だけ2.3行書いてます。
「選び方」だからね。順番はどうでもよいと判断できる。だったら「組合せ」を考えればよい。
「並べ方」とか「選ぶ順番」と書いてあったら「順列」でしょう。
直接「これを求めよ」といわれたら、それを求めればよいだけの話です。
それを読んで判断できないようでは、問題は解けません。
#1 に書いたのは、もっと複雑で中身に立ち入って判断しなければならない場合です。
No.5
- 回答日時:
純粋に選び方が何通りか答える問題なら
選び方の規則の詳細を知らないと組み合わせになるかは
わかりません。
選び方が何通りあるかを使って確率などを計算するなら
問題を解くのに結果が変わらない範囲で都合のいい
選び方を選択すればいい。
袋から同時に2個玉を取り出すという問題でも
1個づつ取り出すことにするなんてことは普通にやります。
No.4
- 回答日時:
どなたかもおっしゃっているように
「文脈で判断」
が正しいです。
例えば
10人から代表者3人選ぶ、なら組み合わせですが、
10人から、班長、副班長、書記を選ぶ、なら順列です。
そして、肝心な話。
もし、
順列ならP,組み合わせならCと機械的にやろうとしているなら
やめた方がいい。
A,B,C,D,E5つのものを一列に並べるならPだが、
赤3つ白2つ、合わせて5つのボールを一列に並べるならCだ。
文脈で判断し
きちんとした意図をもって立式する。
そうしないと、
最初はできていても必ずつまずきます。
No.3
- 回答日時:
これは、算数教育が悪いなあ...
小学校では、「速さ」と見たら「みはじ」とか、
「鎌倉幕府」と見たら「1185」とか、そういう
keyword to keyword の教え方をするからね。
それに馴染んでしまう人も出る。
場合の数の問題を、そのやりかたで処理しようとすると
日本語の曖昧さに騙される。
「何通り」は、まだ、そこを見て組み合わせを使うのか
順列を使うのかを区別できるわけがないことが
わりと誰の目にも明らかだから、大きな害は無いが、
「組み合わせ」はもっと危険だ。
nCk を使うのではない数え上げを「条件を満たす
組み合わせは何通りか?」というセリフで出題することは
容易だからだ。
ちゃんと、問題の内容を考えようよ。場合の数の問題って、
学校数学では一番難しい分野なんだからさ。
中学の数え上げのほうが、高校の微積よりずっと難しい。
No.2
- 回答日時:
一般的には「選び方は何通りあるか?」は 組み合わせで、
「並べ方は何通りあるか?」は 順列と 解釈できるでしょう。
但し、問題文全体で 何が書いてあるかを判断する 必要があります。
No.1
- 回答日時:
文章を読んで、その意味するところを把握するのです。
「何を聞いているのか」「何を答えさせようとしているのか」をきちんと把握、理解、推定、想像しないといけません。
「数学」の問題は(物理や化学もそうだけど)「日本語」で与えられますから、「日本語」の読解能力は必須です。
「決まり台詞」などで判断しようとすると、まんまと「罠」にひっかかります。
意地悪な出題者は「裏をかく」「勘違いしやすい」「考え落ちしやすい」問題を作りたがりますから。(その出題者の日本語能力が稚拙な場合も多いので困りますが)
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