No.6ベストアンサー
- 回答日時:
α < β
↓両辺からβを引くと
α-β<β-β
↓β-β=0だから
α-β<0
だから
|α-β|=-(α-β)=β-α
例えば
α=-1/2
β=-1/3
とすると
α=-1/2 < -1/3=β
α-β=-1/2-(-1/3)=-1/2+1/3=1/3-1/2=2/6-3/6=-1/6<0
β-α=-1/3-(-1/2)=-1/3+1/2=1/2-1/3=3/6-2/6=1/6
|α-β|=|-1/2-(-1/3)|=|-1/6|=1/6=β-α
No.8
- 回答日時:
α < β
↓両辺からαを引くと
α-α<β-α
↓α-α=0だから
∴
0<β-α
だから
|α-β|=|β-α|=β-α
例えば
α=-2
β=-0.5
とすると
α=-2 < -0.5=β
α-β=-2-(-0.5)=-(2-0.5)=-1.5<0
β-α=-0.5-(-2)=-0.5+2=2-0.5=1.5>0
|α-β|=|-2-(-0.5)|=|-1.5|=1.5=β-α
No.7
- 回答日時:
では α=-0.8 , β=-0.1 としてみてください。
α<β で |α-β|=|-0.7|=0.7=β-α ですよね。
正数・負数 に関係なく、大ー小=正数 ですよ。
小ー大=負数 になりますね。
(これ 小学校の 算数レベルの 話。)
No.5
- 回答日時:
No.4 です。
>α < β ですが -1 < β < 1 なので、α,β ともに負になることもあり
正だろうが負だろうが
α < β
なら
α - β < 0
ですよ?
α = -2
β = -1.5
でやってみてください。
質問者さんは、勝手に
α > 0
と思い込んで(錯覚して)いませんか?
「α」は単なる「文字」ですから、正であることも負であることもあります。
No.4
- 回答日時:
絶対値とは「必ず正か0」ということですから
A>0 のとき |A| = A
A<0 のとき |A| = -A (>0)
A=0 のとき |A| = A = -A (=0)
と書けます。
お示しのケースは
α - β ≦ 0
なんでしょう。
No.3
- 回答日時:
共に負であっても、α<βの大小関係が変わらないなら、βーαは正、αーβは必ず負、になりますよ。
数直線を書いてみると、αより必ず右、プラスの方向にβが居るわけですから。
No.1
- 回答日時:
「α < β」って自分で書いてるじゃん. それが全て.
いちおうかくにんだけど, 「α < β かつ α-β > 0」ってどういうときに発生するか理解できてるよね?
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