A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
普通 平方根と云っている記号の √ は、
2乗根で ²√ が元の書き方です。
よく使うので 左肩の ² を 省略する事になっているのです。
(2) も (4) も一緒です。
(4) の下の2行 ²√3=√3 を見れば、
² を 省略していることが 分かりますね。
No.3
- 回答日時:
√a=a^(1/2) は決まりですが
直角二等辺三角形において 底辺=高さ=1 とした場合の斜辺は
三平方の定理から 1^2 + 1^2 =(斜辺)^2
∴1+1=2=(斜辺)^2
ここで 斜辺の2乗したのが2なので 両辺を1/2乗すれば
2^(1/2)=(斜辺)^2^(1/2)= (斜辺)となり
2^(1/2)=√2 と決めたという次第です
ですから √ の前になにも書かれていなければ ^(1/2) ということです。
No.2
- 回答日時:
>(2)の黄色の部分は、2がどこから来たのか分かりません…
そもその「ただのルート」は「平方根」であって「(1/2)乗」ということです。「2」を省略しているだけ。
>(2)の黄色の部分は、2がどこから来たのか分かりません…
「ただのルート」については上と同じ。
あとは
81 = 9² = (3²)² = 3⁴
というだけの話。
指数の「累乗、べき乗」の計算規則について、復習した方がよさそうですよ。
「累乗」たとえば「3乗」を「a^3」というように「^」で表記すると
A^b × A^c = A^(b + c)
(A^b)^c = A^(b × c)
A^(-b) = 1/(A^b) = (1/A)^b
A の b乗根 = A^(1/b)
などなど。
どうしてそうなるのかは、一生に一度は自分で導出・証明してみること。
一度やれば、あとは一生やらなくてもよい。
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