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下記問題の答えが分かりません。
問
容積30m3の容器に27℃で窒素14kg、酸素16kgが入っている。この混合気体の圧力(kPa)として最も近い値はどれか。ただし、この混合気体は理想気体とし、気体定数R=8.3J/(mol・K)とする。
(1)40
(2)80
(3)160
(4)240
(5)320
自分の考えとしては、
理想気体の状態方程式と、ドルトンの分圧の法則より
P = ((1+1)×8.3×(273+27))/30
=166 kPa
となり、答えは(3)160だと思ったのですが、解答は(2)の80でした…。
自分のどこが間違っているのでしょうか…。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
窒素ガス N2 は分子量が 28 なので、モル質量は 28 g/mol。
従って 14 kg は14 × 10^3 [g] / 28 [g/mol] = 500 [mol]
同様に、酸素ガス O2 は分子量が 32 なので、モル質量は 32 g/mol。従って 16 kg は
16 × 10^3 [g] / 32 [g/mol] = 500 [mol]
従って、混合ガスの合計物質量は
500 [mol] + 500 [mol] = 1000 [mol]
その物質量の圧力 P は、
V = 30 [m^3]
T = 300 [K]
n = 1000 [mol]
より
P = nRT/V = 1000[mol] × 8.3[J/(mol・K)] × 300[K] / 30[m^3]
= 83000[J/m^3]
= 83000[N/m^2] ←[J] = [N・m] より
= 83000[Pa]
= 83[kPa]
選択肢で一番近いのは (2)。
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