頼みそめてきの品詞分解

質問

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古今和歌集の小野小町の和歌に
うたた寝に　恋しき人を　見てしより
　夢てふものは　頼みそめてき
というものがありますが、その頼みそめてきの箇所の品詞はどのようになっているのでしょうか？

この質問への回答は締め切られました。

　頼み（動詞・四段・連用）、そめ（動詞・上二段・連用）、て（助動詞・完了・連用）、き（助動詞・直接過去・終止）。または、頼みそめ（複合動詞）、て（助動詞）、き（助動詞）。

ありがとうございました。