No.3ベストアンサー
- 回答日時:
すみません。
タイプミスがありましたので、少しだけ訂正させて下さい。質問の(0<x<L,V=0 x<0,x>L,V=∞)ではyの範囲が指定されていないので、yの範囲もxの範囲と同じにしましたのでNo1の計算は、正方形の範囲で行いました。計算しました。したがって、x,y方向の量子数をnx,nyとしたとき、エネルギー固有値はnx^2+ny^2に比例しますので、固有状態の個数N(E)は、第一象限で、この円の内部に含まれる点(格子点)の個数です。
2次元井戸型ポテンシャルを(0<x<K,0<y<L,V=0;x<0,x>K,y<0,y>L ,V=∞)の矩形にとると、エネルギー固有値はa*nx^2+b*ny^2に比例しますので、固有状態の個数N(E)は、第一象限で、この楕円の内部に含まれる格子点の個数になるわけです。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/02/14 15:30
そういうことですか。詳しく回答していただいてありがとうございました。おかげで、理解することができました。また、何かわからないことがあったら、よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
wangwinfさんの考え方の方向で良いと思います。
2次元の場合も、1次元の場合とさほど変わりません。ただ、2次元以上になるとエネルギー固有値の縮退が生じますので注意する必要があります。計算してみれば容易に分かることですが、x,y,z方向の量子数をnx,ny,nzとしたとき、エネルギー固有値はnx^2+ny^2に比例しますので、固有状態の個数はこの円の内部に含まれる点(格子点)の個数です。
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