惑星はなぜ一つの平面を公転できるのか？

どういう原理で一つの平面上を回っているのでしょうか？
もし万有引力だけがはたらいていたとすれば簡単だといわれましたが、なんのことかさっぱりわかりません。

わかるかた、お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： volveive 回答日時： 2006/07/08 14:24

天体の運動は、単純に物理的な力によって決まります。

高速に近くなると相対論が必要になりますが、惑星の運動などは古典物理の範囲で近似して問題ないでしょう。
物体（惑星）の運動はにかかる主な要素は、太陽との引力（他の惑星との引力は小さいのでほぼ無視できる）と現在の公転速度と考えると、向心力と運動方向を合わせた回転運動になります。

向心力は太陽方向なので、上下に働く力がない限り一定面を運動することになります。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8C%E9%81%93_ …

No.5 回答者： chiezo2005 回答日時： 2006/07/09 13:14

ひとつの惑星の楕円運動の話のようにも受け取れますので，複数の方はほかの方が書かれているのでひとつの惑星に限って話をします。

惑星と太陽に働く力は中心力である重力のみです。
これは太陽の方向に働いています。
とまっている惑星は太陽に向かって落ちていってしまいますから，あなたはどこかの方向に向かって（太陽と真反対はだめですよ）惑星を投げるとします。
そうすると，その投げた方向ベクトルと投げた瞬間の太陽の方向ベクトルで決まる平面から惑星は出ません。
なぜなら，惑星と太陽の間の重力はこの平面の中にしかないからです。平面から外に出させる力はどこからもきません。したがって惑星は一平面を運動することになります。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2006/07/09 00:53

複数の惑星がなぜ (ほとんど) 同じ面内を公転しているかというともともと回転している原始惑星系円盤から惑星が生まれたから. 「惑星系円盤」だからほとんど同一面内を公転するのは当然.

で, なぜ原始惑星系円盤が円盤かというと, 将来太陽系となるべき, 回転していたガス星雲が収縮するときに, 回転面では引力の他に回転による遠心力も働くのに対して回転面に垂直な方向には引力しか働かないため, 回転面に垂直な方向には小さくなる一方だから... だったはず. この辺は太陽系の起源にからむ話です.

No.3 回答者： ryn 回答日時： 2006/07/08 15:23

中心力（今の場合は万有引力）のみの系では角運動量が保存します．

質問者さんが大学生であれば Lagrangian を書いてみてください．
r,r',θ' のみで θ が循環座標になっていることがわかります．

No.2 回答者： mtld 回答日時： 2006/07/08 14:29

惑星は中心の太陽に常に引かれている訳ですが

同時に惑星同士もお互いに引き合っております関係上
力学的に安定な　言い換えますとエネルギー最小？の平面状に落ち着く
でよろしいのではないでしょうか？
万有引力だけで説明出来るのではありませんか？

厳密には多体問題を計算しなければなりませんが最近は銀河同士（太陽が何百個です）のシミュレーションも出来ますから太陽系位なら割合簡単では　と思います