No.1
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正定値行列の固有値はすべて正です。
なぜなら0以下の固有値cがあるとするとその固有ベクトルをv(0でないとする)とすると(Av,v)=c|v|^2(c<0)となり正定であることに反するからです。行列式がその固有値の積となることから固有値がすべて正である行列は行列式が0でない。従って正則です。
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