No.1ベストアンサー
- 回答日時:
固有ベクトルって, なんだろうね.
なるほど、A^2v=A(Av)=λAv=λ^2v なので、A^2の固有値はAの固有値の二乗になりますね!役に立つヒントをありがとうございます!
No.2
- 回答日時:
まずは定義を書いてみるとわかると思いますよ。
途中までヒントを出しますので、考えてみられる事をお薦めします。
まず
det(AB)=detAdetBですので
det(x^2 -A^2)=det(x-A)(x+A)=det(x-A)det(x+A)=0
これよりxがAの固有値ならx^2はA^2の固有値となる事はわかりますね。
逆はどうなるかを考えてみれば、証明か反例がわかると思います。
ご丁寧な回答ありがとうございます!
感謝です。問題の途中で、A^2の固有値がAの固有値の二乗に
なることを使う必要があったのですが、わからなくて
困っていました。これで解決です。
ありがとうございます!
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