鶴亀算ですが、解き方を教えてください。

鶴亀算ですが、どのような解き方をすれば良いでしょうか。
１個５０円のミカンと１個７０円のリンゴを合わせて４０個買ったところ、消費税５％込みで２４１５円になった。買ったミカンの数は何個ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2006/11/25 01:02

まず消費税抜きの価格を求めると、

2415÷1.05＝2300（円）

40個全部がミカンだとすると総額は
50×40＝2000（円）

これだと2300－2000＝300円足りません。

ミカンをリンゴに置き換えると、一個当たり70-50＝20円　総額が高くなります。

これより、リンゴの個数は
（2300－2000）÷20＝15（個）
ミカンの個数は
40－15＝25（個）

この回答へのお礼

有難うございます。
消費税に引っかかっていました。単純に消費税抜きを最初に出せばよかったんですね・・・

お礼日時：2006/11/25 01:15

No.4 回答者： kamejiro 回答日時： 2006/11/25 01:09

２４１５÷１．０５→２３００円…[1]

５０円のミカンを４０個、買ったとすると、
５０×４０→２０００円…[2]

ミカンとリンゴ合わせて４０個買った場合とミカンのみ４０個買った場合との差額
[1]－[2]→２３００－２０００→３００円…[3]

リンゴとミカンの単価の差額
７０－５０→２０円…[4]

リンゴの個数は
[3]÷[4]→３００÷２０→１５個

ミカンの個数は
４０－１５→２５個

でよろしいのでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
とても分かりやすい説明でした。

お礼日時：2006/11/25 01:22

No.3 回答者： l-c-l 回答日時： 2006/11/25 01:08

消費税込みで2415円なので、税抜きの値段をAとすると、

A×1.05=2415　　…(1)

となります。
そこでみかんの数をXとして方程式を立てると

(X×50)＋{(40－X)×70}＝(1)

で解けるのではないでしょうか？

この回答へのお礼

有難うございます。方程式にあててやってみたいと思います。

お礼日時：2006/11/25 01:19

No.2 回答者： t-yamada_2 回答日時： 2006/11/25 01:06

ミカン：Ｘ、リンゴ：Ｙとすると

Ｘ＋Ｙ＝４０　…（１）
（５０Ｘ＋７０Ｙ）×１．０５＝２４１５　→　５０Ｘ＋７０Ｙ＝２３００　…（２）

あとは（１）（２）から自分で解いてね。

この回答へのお礼

有難うございます。
あとは自分でがんばって計算してみます。

お礼日時：2006/11/25 01:17