断面１次・２次モーメントについて

どのように理解すればいいのでしょう？モーメント自体が漠然としていますが、それでも回転するイメージで捉えています。力のモーメントならある点からの半径×力のベクトル積で大雑把に理解しているつもりですし、角運動量や慣性モーメントも同様です。角運動量は運動量を回転に模した物で、慣性モーメントは言ってみれば回転における質量にあたると言いますか、回転の始まりにくさ、止まりにくさで理解しています。しかし、構造力学で出てくる断面１次や２次モーメントがどういったものなのかよく解らないのです。どなたか教えてもらえないでしょうか？あるいは解説しているホームpページはないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2006/12/21 10:16

　少々面倒くさいですが、断面１次モーメントについては、例えば矩形領域で、実際に重心計算を実行されてみてはいかがでしょうか？。

結局は重さの釣り合いで、天秤のバランス中心を2次元や3次元で見つけるのと同じです。
　断面２次モーメントについては、梁の微分方程式を自分で導出すれば、何故そんな量が必要になるかを理解できます（面倒くさいですが！）。ちなみに慣性モーメントは極断面２次モーメントといわれ、Newtonの運動方程式から回転運動を導出するさいに自動的に現れます。構造力学の範囲では、梁のねじりを扱う際に、やはり自動的に現れます。
　結局は係数です。物理的（実用的？）意味は、#1さんの仰るとおりです。

この回答へのお礼

１の方のお礼を終了して見てみたら回答入ってました。ありがとうございます。よく気づいてみたら慣性モーメントも距離の２乗でしたね。僕が理解しているのはｒ×ｍｖ＝ｒ×ｍ×ｒω＝ｍｒ^2ω＝Ｉωとなり言ってみれば回転における運動量すなわち角運動量において、運動量と角運動量を比較した時、質量にあたるのが慣性モーメントで、距離の２乗部分は導く過程で出てきたので気にも留めてなかったのですが、断面2次モーメントもそれと似たようなものですかね。
ｐ・ｓ
これまたお礼出す直前に気付きました。テーラー展開の質問で回答頂いた方ですよね。てっきりあのＨＰはddtddtddtさんのかと思っていました。ＨＰの作成者の方にメール出して良いものですかね？
またこれはネチケットに反するのかどうか解りませんが、ddtddtddtとメールでやり取りできないのでしょうか？物理・（物理のための）数学について独学で専門書読んで勉強しているのですが、どうしても限界があるのですよ。

こういった問いかけネチケット違反であれば削除をお願いします。

お礼日時：2006/12/21 11:02

No.5 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2006/12/24 11:15

akinii2005様へ：

　公共の掲示板を私信に使うのは、これで最後にしたいと思います。管理人さんに、#4の削除をお願いするつもりです。
　メールアドレスは確かに受け取りましたが、返信しようすると、メールアドレスの _ の部分でパラメータエラーが起こり、送信を拒否されました（送信先が存在しないエラー）。会社からは駄目だったので、自宅からも試みましたが、着いたでしょうか？。現在会社におります。

この回答へのお礼

いろいろとお手数かけました。申し訳ありません。はい、届きました。ただし１通だけでした。指示のとおり返信しました。様子を見て対処してみようと思います。

お礼日時：2006/12/24 17:47

No.4 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2006/12/22 12:48

「管理人様へ」：

　以下は宣伝を目的としたものではないので、少しの間お許し下さい。
　所要の目的が済みましたら、速やかに削除要請のご連絡をいたします。

「akinii2005様へ」：
　参考URLのHPに進み、CONTACT　US　の扉を開いて下さい。証明書に関する警告が出るかもしれませんが、無視して安全なはずです。そこでメールアドレスと内容欄を埋めたら、それだけで送信可能です。
　ところで例のHPの主催者へはメールを出されましたか？。是非出してみてください。
　以前Excelファンクラブというところに出没した経験がありますが、こういった何でもありの質問コーナーは、回答者も豊富な上、数千円出して買わないと手に入らないような本の知識だって、無料で入手できます（解説つきで）。これからも教えてBPの物理コーナーはどんどん利用すべきだと思います。情報源は多いほうがいいです。

　

参考URL：http://www.sipnet.co.jp/

この回答への補足

教わったとおり試してみました。上手くいきましたか？

補足日時：2006/12/22 14:01

この回答へのお礼

わかりました。早速試してみます。

お礼日時：2006/12/22 13:50

No.3 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2006/12/21 13:03

　もともとは土木工学が専攻なので、断面１次，２次モーメントは専門ですが、そういえば慣性モーメントは専門外でした（でも専門家にチェックしちゃいました）。

　物理・物理数学・数学については、私も独学なんです。独学で専門外の専門書を読むのは、恐ろしく骨が折れますし、恐ろしく効率が悪いですよね・・・。
　メールに関して言えば、私は全然かまいません。HPの主催者（この方は高校の数学教師です）にメールすることもOKだと思います。むしろ喜ぶと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。でもメールのやり取りってどうすればいいでしょう？アドレス交換の仕方ありますか？
やっぱりこのgoo教えての物理カテゴリーで質問というのが無難でしょうか？
それにメールのやり取りと言っても、恐らくもっぱら僕が質問する一方だと思いますし・・・ddtddtddtさんにはメリットが無いと思われます。一人で解らない箇所をウンウン考えていても時間の無駄だと思うのですが、といってろくに考えもせず、すぐ人や物に頼るのもどうかと思います。
でもメールのやり取りしたいですけど。いい方法あれば教えてください。

お礼日時：2006/12/22 09:03

No.1 回答者： yu-fo 回答日時： 2006/12/21 09:32

断面一次モーメント：面積に距離を乗じたもの

断面の重心位置を求めるのに使える。つまり断面一次モーメントが０となる位置がその断面の重心位置。

断面二次モーメント(I)：面積に距離の二乗を乗じたもの
断面の効率をあらわすもの。ん？わかりづらい(^^;なぁ。
はり部材のたわみを求めるときなどに使用します。Iが大きければたわみ量が小さいですし、Iが小さいとたわみ量が大きくなってしまいます。
同じ断面積でも形状が異なれば断面二次モーメントの値は異なります。よりIが大きくなる形状を選択すれば経済的に（少ない材料で）構成することができるようになります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。なんとなく解ってきました。（正しく認識しているかどうかは不安ですが）
１次は言ってみれば断面を力と見立てて総量を出せば良いって事ですよね。結果的にプラマイ０になるところが中心すなわち重心という事で。
２次については、イメージ的には慣性モーメントに近いですね。すっきりしました。

お礼日時：2006/12/21 10:37