弧度法からのsin値

こんにちわ、sohです
基本的な事かもしれないんですが
調べても上手く出てこなかったのでこちらで質問させて下さい。

通常 sin（θ）の値が知りたい時って
三角関数表見て出しているんですけど。（sin30°なら0.5とか）

弧度法で現されたsin（X）とかって場合、これそのものの値を求めたければ 一度角度に直して（１８０／πをかけて）三角関数表をみるしかないのでしょうか？
弧度法の状態から直接求めたりはできないのでしょうか？

以上、よろしくお願いいたします。ｍ（＿ ＿）ｍ

No.4 ベストアンサー 回答者： wolv 回答日時： 2002/07/08 18:25

> 弧度法の状態から直接求めたりはできないのでしょうか？

角度が弧度法でかかれた数表を使うか、

sin(x) = x - x^3 /(3*2*1) + x^5 /(5*4*3*2*1) - ...
cos(x) = 1 - x^2 /2 + x^4 /(4*3*2*1) - ...
などの近似式を使うことになります。

ｘが十分小さければ、sin(x)=x, cos(x) = 1-x^2 でいいんですが、ちょっと大きい値になると、計算は面倒です。

この回答へのお礼

やっぱり、フーリエ級数展開くらいしかないですか
うん、了解です。
ありがとうございました。ｍ（＿ ＿）ｍ

お礼日時：2002/07/08 18:32

No.3 回答者： wolv 回答日時： 2002/07/08 18:05

稚拙ですが、こんなのができました。

HTMLファイルとして保存し、ページを開くと、
x=「欄１」度 [なら] sin(x)=「欄２」
のようなものが数組表示されます。
欄１に角度を入力し、「なら」ボタンを押すと、欄２に答えが入ります。

<script>
function cal() {document.f.s.value=Math.sin(document.f.i.value/180*Math.PI)}
</script>
<form name=f>
x = <input size=10 name=i> 度
<input type=button value="なら" onClick="cal()">
sin(x) = <input size=32 name=s>
</form>

<hr>

<script>
function cal2() {document.f2.s2.value=Math.sin(document.f2.i2.value)}
</script>
<form name=f2>
x = <input size=10 name=i2> rad
<input type=button value="なら" onClick="cal2()">
sin(x) = <input size=32 name=s2>
</form>

<hr>

<script>
function cal3() {document.f3.s3.value=Math.sin(document.f3.i3.value*Math.PI)}
</script>
<form name=f3>
x = <input size=10 name=i3> π rad
<input type=button value="なら" onClick="cal3()">
sin(x) = <input size=32 name=s3>
</form>

No.2 回答者： wolv 回答日時： 2002/07/08 17:34

以下の内容のファイルを例えば"sincos.html" という名前で保存し，ブラウザで見ると，三角関数の表が表示されます．

------------------------------------------------------------
<table border>
<script>
function td(s){document.writeln("<td>"+s+"</td>")}
td("角度(度)")
td("sin")
td("cos")
td("tan")
for(i=0;i<359;i++){
r=i*Math.PI/180.0
document.writeln("<tr>")
td(i)
td(Math.sin(r))
td(Math.cos(r))
td(Math.tan(r))
}
</script>
</table>
------------------------------------------------------------

おねがい：簡単な計算機も作れると思いますので、しばらく（最大２～３日程度）締め切らないでおいてください。

この回答へのお礼

えっと～、、、
プログラム環境も何もない状態で ラジアンで現された値のみ手元に出された時って どうやって出したら良いのかな？
って質問なんです。
ごめんなさい、作ってもらっちゃたのに無駄にしてしまって。

お礼日時：2002/07/08 18:09

No.1 回答者： kageroh 回答日時： 2002/07/08 17:31

弧度法、ラジアン；

三角関数表を見なくっても、sin　π／２　がでてきたら、いうとおり、１８０／π　をかけて、出てきた値をかけばいいのでは　ないでしょうか？　三角関数表は見ないと思いますよ。　だから、ラジアンから直接求められると思いますよ。

この回答への補足

んっと、
sin π/2 の値を求めたいんですよ。
（もちろん0.5なんですけどね、これをちゃんとした計算式で出したい）
なので一度、度数に直して求めるしかないのかな～？って。

手元に三角関数表も、プログラムできる環境も何もなく
ただ紙面だけで求めることは不可能でしょうか？

補足日時：2002/07/08 18:03