氷の冷却能力

氷で物を冷やしたく思っております。
例えば、容器に入った２００Lの溶液を60度から１０度に冷やそうとした場合、200*（60-10）=10000Kcal必要になりますとね！？
この容器の周りに5度の水を張って冷やす場合と氷を張って冷やす場合での冷却効率は、同じ重量の氷と水で比べた場合、どの程度違いますか？
計算式とか具体的に教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： ht1914 回答日時： 2007/07/10 12:40

夏になるとよく「じっとしていても熱い」という表現を使います。

扇風機で風を送ると涼しくなります。
部屋の空気の温度を３０℃、体温を３６℃としましょう。６℃の温度差で熱が伝わります。扇風機の送ってくる風の温度も３０℃です。

扇風機に当たると涼しいというのは風がある方が冷却効率が高いと言うことになります。
これは何よりも体の周りの空気に流れ、移動があるということです。
体表に接している空気はすぐに体温に近い温度に温められます。温度差だけで熱の伝導を考えるのであればすぐに伝わり方が悪くなります。風を送って温度の上がった空気を取り除いて新しい空気を送ってやると熱伝導の効率が良くなります。（人の場合は汗の蒸発による気化熱の効果もあります。でも風を送る効果はどちらでも同じです。水蒸気が皮膚表面に溜まると蒸発が悪くなりますから水蒸気量の少ない空気を送ってやるということです。）

ご質問の水で冷やす、又は氷水で冷やすという場合でも同じ様に考えます。伝導だけで考えていても駄目です。洗面器に入れた水、又は氷水にお湯の入ったコップをつけます。コップに接している水はすぐに温度が上がります。温度が高くなると密度が小さくなりますのでコップの外面に沿って上昇します。下から新しい水が回ってきます。この様な循環（対流といいますね）が上手くできている場合は冷却効率がいいです。
どちらも対流が起こります。水だけの場合は対流が起こると共に全体の温度が徐々に上昇していきます。温度差が小さくなっていきますから熱伝導が悪くなります。対流の起こり方も弱くなっていきます。氷水の場合は上昇した水が浮いている氷と接触することによって冷やされます。下から回ってくる水は０℃の水です。氷がある間は温度差が維持されますので効率のいい対流が維持されます。
このことから考えると０℃の水と０℃の氷水とではかなり働きに差があります。＃１にあるようなわずかな差ではないと思います。

No.2 回答者： kb-nike 回答日時： 2007/07/08 20:44

同重量の5度の水と氷水の場合、氷水の方が5度だけ温度が低いことと氷の融解熱があるので、氷水のほうが冷却効率が高い筈です。

氷（固体）を使った場合は接触面積が小さくなるので冷却効率は悪くなります。

いずれにしろ、定量的な計算は、容器の熱伝導や熱容量、接触面での熱伝導など複雑になると思います。

No.1 回答者： kenzou03 回答日時： 2007/07/08 17:55

これは伝熱工学の問題になります。

５℃の氷は存在しないので、比較のため０℃の水と０℃の氷で比較します。また、容器周囲の氷と水は容器に比べ十分にある前提で考えます。
＜氷の場合＞
熱は以下の流れで伝達します。
容器内の水　　→　　容器内部　　→　　容器表面　→　　氷内部
　　　　　（熱伝達）　　　　（熱伝導）　　　（熱伝導）
＜水の場合＞
容器内の水　　→　　容器内部　　→　　容器表面　→　　水内部
　　　　　（熱伝達）　　　　（熱伝導）　　　（熱伝達）

上記で異なるのは容器表面とそれぞれの冷却媒体との接触方法です。
氷の場合、固体のですので容器表面と氷とは熱伝導で伝わって行きます。
水の場合は境膜と言う水内部と温度が違う領域が現れ、温度勾配が出来ます。この温度勾配によって水分子が動いて熱を伝達する訳です。
従って容器表面温度が（氷）＜（水）となります。
ですから、僅かに氷の場合の方が被冷却物との温度差が大きいため熱流束が大きくなり、冷却時間も短くなる訳です。