No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まず、AD の最小値について考えます。
AB, BC, CD のうち最長なのは CD です。
ですから、DA + AB + BC = CD だと、点D -> 点A -> 点B -> 点C が一直線になり、四角形になりません。
四角形になるには、
DA + AB + BC > CD
である必要があり、この式を書き換えると、
DC - CB - BA < AD
となります。
また、AD > 0 である必要もありますが、今回は DC - CB - BA = 0 なので、
上記の式と同じになることがわかります。
次に、AD の最大値について考えます。
AD = DC + CB + BA
ならば、点D -> 点C -> 点B -> 点A が一直線になってしまい四角形になりません。
ですから、
AD < DC + CB + BA
となるわけです。
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