子供のおもちゃと電子軌道の関係

子供のおもちゃに内側に歯車が切ってある大きい円のなかで、普通の歯車の形をした小さな円盤を、円盤のの上に空いている小さな穴にペンを入れて歯をかみ合わせて回転させると、核の周囲を回転する電子の軌道そっくりの図ができます。そっくりなことには何か物理学上の根拠があるのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： tonnie 回答日時： 2007/12/10 23:27

歯車は枠内に沿って波を描いてるだけだと思います

実際に円内では無く直線上でやってみれば波になるはずです。
このおもちゃは「設定」された波の１波長の整数倍を円の１周、
あるいは２周や３周と同じに「設定」することで模様を描けるように
したものです


（一波長）×N　＝（円一周）×M

（N＝１とか2とか３とか、、、）
（M＝１とか2とか３とか、、、）

古典物理の電子軌道では上の式でM＝１のときだけ許されています。
おもちゃで描ける画の中でM＝１のときに電子軌道と同じに見えるのは
当然なわけなのです。

つまりこの質問に関しては物理的な根拠があるというよりかは
二つの事柄が数学的な根拠から「意図的に設定」したものと考えるべき
なのだと思います。

この回答への補足

私の理解では古典物理学に従うと電子はむしろ一定の軌道を描くことがなく原子核の中に沈みこんでしまうはずであると言うことだったと思います。又両者がどこか似ているとすれば。電子の軌道というのが何かの以下の物理量に対応していてもおかしくないと思うのですが・・・

補足日時：2007/12/11 02:01

No.2 回答者： windermere 回答日時： 2007/12/06 15:22

たしかに質問者さんがおっしゃる「核の周囲を回転する電子の軌道の図」はよく目にします。

　しかし、あれは説明用のイメージ図のようなもので、
実際の電子の動きは軌道で表せるような単純なものではなく
図では表せないものなのだそうですよ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90% …

この回答への補足

私も素人ですが、現在の量子力学では電子の軌道を考えるのはあたっていないと聞いています。しかしあのおもちゃの中にある不変量が意外にどこか量子力学の原理に共通するようなことがないのだろうかと考えたわけです。少なくともボーアの初期量子論では一応軌道を考えていたと思います。

補足日時：2007/12/06 17:21

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/12/05 19:03

物理的にいえば, あなたのいう「核の周囲を回転する電子の軌道」が既に根拠なし.

数学的にいえば, 「同じように描けば同じようなものができる」だけ.

この回答へのお礼

御回答感謝いたします。

お礼日時：2007/12/06 17:24