ベクトルの計算

あるベクトルA、Rがあり、その成分は
A=(1,1,1) R=(x,y,z)
と決まっている時、
A×R＝(z-y,x-z,y-z)
になるらしいのですが、なぜそうなるのか分かりません。

分かる方いらっしゃいましたら、お願いします。

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/12/26 03:14

どぞ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD% …

この回答へのお礼

外積についてあまり分かっていないので、サイト、役に立ちました。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/27 00:32

No.2 ベストアンサー 回答者： kmasacity 回答日時： 2007/12/26 04:53

ｘ、ｙ、ｚ方向の単位ベクトルをそれぞれi、j、kとすると

A＝i＋j＋k
R＝xi＋yj＋zj

と表記できます。

従って
A×R＝（i＋j＋k）×（xi＋yj＋zｋ）

ここで
i×j＝k、j×k＝i、k×i＝ｊ、j×i＝－k、j×k＝－i、i×k＝－j、i×i＝j×j＝k×k＝０（※）
より

A×R＝（z－y）i＋（x－z）ｊ＋（y－z）ｋ

と導けます。

また（※）は定義です。なぜこのような定義かというのは、例えば
半径の向き×力の向き＝モーメント（回転軸の向き付）
などとモーメントを求める際などに使われます。

すなわちこの問題では半径が（０００）から（１１１）にあり、力の方向が（０００）から（ｘｙｚ）にあるモーメントを向き付きで求めたということになります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。なるほど♪
なんとなく分かりました。
分かりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/27 00:31