No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
多分、分かっているのに、質問されているのだろうと思いますが・・・。
あとは、Log zの値を求めます。Log z = it
よって、∫it*ie^(it )dtの積分を解きます。ここからは、普通の部分積分と同じ方法によって求めることができます。
付録)さて、この式において、区間連続性について考えてみましょう。この式は、複素空間においては連続であるということが証明できます。なぜならば、この式をテーラ展開もしくはマクローリン展開してみてください。
この回答へのお礼
お礼日時:2008/02/06 23:52
z dzを先に計算してしまい、混乱してしまいました。
先にLogzを計算して部分積分をしたら無事2-πiを得ました。
ありがとうございました!
No.3
- 回答日時:
LogZ = Log e^(it) = it
∫LogZ dz = ∫it・ie^(it) dt
= ∫t・{-e^(it)}dt
部分積分を用います。
∫uv’dt = uv - ∫u’vdt
u=t、 v’=-e^(it)、
u’=1、 v=-e^(it)/i=ie^(it)
∫t・{-e^(it)}dt = t・ie^(it) - ∫1・ie^(it) dt
= it・e^(it) + e^(it) + C
= (it + 1)・e^(it) + C
t=0~π
・・・・・・・・・・・
計算不得意ゆえ、検算お願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 次の積分を計算しなさい.積分記号下の |z − a| = r は,a を中心とする半径 r の円に正 2 2022/07/12 14:04
- 数学 「違います 質問11 n≦-2ではz≠π/2で g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1) 3 2022/07/16 18:12
- 数学 次の積分を計算しなさい.積分記号下の |z − a| = r は,a を中心とする半径 r の円に正 1 2022/07/12 14:02
- 数学 「f(z)=1/(z^2-1)に関して ローラン展開を使う場合、マクローリン展開を使う場合、テイラー 3 2022/08/27 19:56
- 数学 複素積分 留数について質問です。 f(z)=1/((z-1)z(z+2)) に対して、閉曲線|z-1 4 2023/05/26 11:35
- 数学 次の複素積分と実積分の値を求めよ。 1 2023/01/03 12:04
- 数学 ∫上z(t)、下z0 dz/(p-qz)z この計算がなぜ ∫上z(t)、下z0 dz/(p-qz) 2 2023/04/18 20:22
- 工学 画像より、 n≧-1の時、 a(n)=(1/(2πi)∮_[C]{g(z)}dzと res(g(z) 1 2023/06/09 07:53
- 統計学 複素関数 dz=dx+idy としてよい機構を、教えて下さい。 1 2022/11/24 13:17
- 数学 ごめんなさい。複素数 de^z^2/dz = 2(x+yi)e^(x2-y2)(cos2xy+isi 2 2022/10/01 12:04
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1/3乗などの計算方法
-
自然対数Ln(x)からxを求める方...
-
不定積分の答えをどこまで出す...
-
中学数学 a※b=1/3(a+b)とする...
-
改良土のCBR
-
漸化式での次数下げ
-
分数式の計算で答えがこうなっ...
-
数学 ∑(1からnまで)1/k2乗...
-
9X2乗-6X+1 はどうやった...
-
(X-4)(3X+1)+10 この式を因...
-
べき算
-
割合の計算の仕方について
-
連立方程式って何?
-
約数の総和を求める問題
-
一日の加工数の計算
-
高二数学。ベクトルです。 垂直...
-
高校数学 数IIB なぜ急にx^2-2x...
-
Mathematicaで恒等式を解く方法
-
比率計算? 同じ数字をかけ20...
-
赤枠のところが分かりません。 ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
自然対数Ln(x)からxを求める方...
-
1/3乗などの計算方法
-
逆関数の求め方
-
改良土のCBR
-
時定数の計算を教えてください
-
9X2乗-6X+1 はどうやった...
-
イコール
-
中学 数学 こういう問題の時答...
-
(X-4)(3X+1)+10 この式を因...
-
小学生の算数:何通りかの計算
-
高校数学 数IIB なぜ急にx^2-2x...
-
20〜200までの自然数の和
-
1/1+1/2+1/3+...+1/100
-
任意定数を消去して微分方程式...
-
nCrの方程式について!
-
分数式の計算で答えがこうなっ...
-
不定形の極限値
-
Excel MONTH(A1+11)はなぜ翌月...
-
因数分解の問題で質問です。 X^...
-
漸化式での次数下げ
おすすめ情報