算数

５＋４は（１）５に４を加える　（２）５と４を加えると本に書いてあるのですが違いはあるのですか？＋記号は数字と数字をくっつけるという意味だから５と４をどのようにくっつけるかの違いですか？わからないので誰か教えてください。

No.9 ベストアンサー 回答者： ertyerty3 回答日時： 2008/02/22 20:59

＃３です。

>合併の場面で５個と４個あって全部の個数を求める時、式は５＋４ですがこの式を（１）５と４を加える（２）５に４を加えるといった様に
書いているのですがここがわかりません。

具体的に参考書にどう書いてあるのかわかりませんが、
それはもしかしたらこういうことではありませんか？
↓
場面に従って５＋４という正しい式を立てた。
そして今度はその式だけに注目させ、
「たった１つの簡単な式５＋４でも、
「増加」や「合併」のように、いくつか解釈の仕方がある。」
…ということを伝えたい本なのではないでしょうか。

場面1→式→場面2という説明をしてしまっていますが、
場面1と2はつながっていないのかもしれません。

子ども向けに書いているとしたら、できるだけ短くしたくて
そのような誤解を招く表現になってしまったのではないでしょうか。

No.8 回答者： ANASTASIAK 回答日時： 2008/02/22 18:32

あなたは算数のレベルで考えているならどちらでも同じです。

つまり算術の技術的な操作の話にすぎません。

もし、あなたが数学のレベルで考えているならこれを説明する
のは誰にでもできることではありません。交換が成り立つとい
うことはすごいことなのです。

こういう疑問をもつことは大事です。がんばって。

No.7 回答者： tosa-bash 回答日時： 2008/02/22 17:59

＃６です。

＞式は５＋４ですがこの式を（１）５と４を加える（２）５に４を加えるといった様に書いているのですがここがわかりません。

合併場面でも立式後には「５に４を…」とも書いているということでしょうか？

二種類の感想・意見を持ちました。

加法の意味を大切にするなら、立式後も（この場合は）「５と４を…」で通すべきと思います。１年生担任なら、特にそうすべきではないでしょうか。
「日本語と算数語（式）」の関係を、それほど重く感じていないから、立式後は「５と４」「５に４」混ぜて使ってしまうのでしょう。
厳しく言えば、この場合の「５に４」使用は好ましくありません。

二つ目ですが、場面を理解し、題意に沿って「５＋４」と翻訳しました、それを計算するにあたり、イメージしやすいように「５に４」と算数語から日本語に翻訳しなおすことはあります。そんな風に別の意味に翻訳しなおすことは許容範囲かな、とも思います。
かけ算・わり算の筆算では、計算しやすくするために、もともとの意味とは違う方法・言い方で処理している部分もありますので…。


具体的な場面から算数語に翻訳することと、式を計算して答えを出す場面で算数語から日本語に翻訳しなおしたら意味がズレてしまった、それをどう考えるか、ということでしょうね。

私は「小学校教員」の立場ですから、合併場面では「５と４」、増加場面なら「５に４」で通す方に１票入れます。

No.6 回答者： tosa-bash 回答日時： 2008/02/22 14:15

小学校に勤務しています。

＞（１）５に４を加える

「（初めから存在している）５に、（後から追加・増加した）４を加える」という意味です。小学校の教育現場では「増加」と呼んでいます。


＞（２）５と４を加える

「（同時に存在している）５と４を加える」という意味です。小学校の教育現場では「合併」と呼んでいます。

算数で立式するのは、「算数の国の言葉に翻訳すること」と言われています。日本語を英語にすることと似ています。

（１）５人いて、あとから４人来たので合計９人
（２）５人と４人のグループがあるから合計９人

二つの日本語を算数語に翻訳すると、両方とも「５＋４＝９」になるということですから、考えてみれば面白いことです。

似たようなことが、ひき算やかけ算、わり算にもありますよ。

この回答へのお礼

回答してくださりありがとうございます。
合併の場面で５個と４個あって全部の個数を求める時、式は５＋４ですがこの式を（１）５と４を加える（２）５に４を加えるといった様に
書いているのですがここがわかりません。

お礼日時：2008/02/22 14:36

No.5 回答者： BookerL 回答日時： 2008/02/22 08:44

　＃１の方はどっちでもいいとおっしゃっていますが、これはけっこう奥の深いテーマにつながります。

　簡単に言うと、数の基礎である自然数は、１の次が２、２の次が３、……という風に数え上げていくときに出てくる数である、というもの（順序数という）と、１、２……という名前を付けないでも、５個の皿と５個のコップがあれば、それぞれ対応させることで、同じ数であることがわかる、という「１対１対応」にもとずくもの（基数という）がある、というようなことです。

　（１）５に４を加える　というのは、順序数に基づくもの
　（２）５と４を加える　というのは、基数に基づくもの

　といえるでしょう。

　「順序数」と「基数」という言葉で検索してみると、おもしろいことがいろいろあります。……こういう話をおもしろいと思えればですが。

No.4 回答者： keiryu 回答日時： 2008/02/22 08:40

　子どもに指導するとき、このことは明確に区別します。

加法(いわゆる足し算)は、
　(1)こっちの山にサルが３匹、あっちの山にサルが２匹いる。皆で何匹？という具体例で足し算を教えるとき、この状況を「合併」という。
　(2)こっちの山にサルが３匹、あっちの山からサルが２匹、遊びに来た。こっちの山のサルは何匹になった？という具体例で教えるとき、この状況は「増加」という。
　(3)こっちの山にサルが３匹、天界の神様が、サルを２匹作って、こっちのお山にお置きになられた。今サルは何匹になった？というような状況を考えるとこれは「添加」
　要するに、足し算という抽象概念を構成するのに、「合併」「増加」・・などの具体例から導いていく。最初、子どもに足し算を認識させるにはは、増加の状況で教えるのが理解がしやすいと言われています。

　蛇足
　引き算を考えるときも、
　「減少」「求残」「求差」などの場面で考えさせます。
５－３を教えるのに、５匹のサルがいました。２匹帰ったので今何匹いますか。これは「求残」
　あっちのサル５匹とこっちのサル３匹、どっちがどれだけ多い、これは「求差」
　引き算を教えるときは、この「求差」の例で最初指導すると子どもは、混乱をきたす。やっぱり、「減少」「求残」の例が理解しやすい。

この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
「りんごが５こあります。４こもらいました。
りんごはいま何こあるでしょう。」
こういった添加の問題で式は５＋４でこの式を（１）５に４を加える
（２）５と４を加える　といったように（１）のパターンで本に書いてあったり（２）のパターンで書いてあったりするのですが、数字をどのようにくっつけるかであるからどちらでも良いのですか？

お礼日時：2008/02/22 11:37

No.3 回答者： ertyerty3 回答日時： 2008/02/22 08:18

「変化」と「合併」の違いだと思います。

「変化」というのは、例えば
「りんごが５こあります。４こもらいました。
りんごはいま何こあるでしょう。」
というように、数の増減を表します。
（１）５に４を加えるがこれに相当するでしょう。

一方、「合併」というのは、例えば
「りんごが５こあります。みかんは４こあります。
あわせて何こあるでしょう。」
というように、２数の静的な関連を表します。
（２）５と４を加えるがこれに相当するでしょう。

認知心理学で、Rileyらが言っている理論です。

この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
「りんごが５こあります。４こもらいました。
りんごはいま何こあるでしょう。」
こういった添加の問題で式は５＋４でこの式を（１）５に４を加える
（２）５と４を加える　といったように（１）のパターンで本に書いてあったり（２）のパターンで書いてあったりするのですが、数字をどのようにくっつけるかであるからどちらでも良いのですか？

お礼日時：2008/02/22 10:38

No.2 回答者： t-aka 回答日時： 2008/02/22 07:39

一般的にはあまり差はないかと思いますが…

1と2では捉え方が少し違うようにも思えます。
A＝5、B＝4としたとき
1はA＝A＋B
2はx＝A＋B（xは変数）

と表すことができると思います。

あるいは二進数の論理和とか…
0101
0100
----
1001


ちなみに＋と－の由来は中世のヨーロッパぐらいまで遡ります。
テレビで特集組まれてたりするので機会があればみてください。

No.1 回答者： pixis 回答日時： 2008/02/22 07:30

あなた以外の人は誰もそんな理屈は考えませんが

あなたより数段算数も数学もできます。

つまりそんな小理屈は必要ないということです。
どっちでもいいですから
５＋４＝９なのです。

５と４を合わせようが
５に４をくわえようが９です。