No.4
- 回答日時:
私は、そのスジの人ではないので、
数学を「研究」したことが無いのは無論のこと、
教わったことも余りありません。
独学で遊んでいるだけです。
ですから、数学を理解していると自称したり、
「どの程度数学を理解しているか知りませんが」
と他人を評したりできるようなレベルでは
全くありません。
高木「初等整数論」なら、高校の時に読みましたが
記憶のかなたですね…
そのような私には、
「何か数学的な意味があるのでしょうか?」
の答えを他人に問うてしまう人にとっての
数学は、計算術に過ぎないように思えます。
学ぶことも結構ですが、考えるのも大切なこと
ですよ。
この回答への補足
質問の仕方が悪かったせいか、私の質問の意図が全く伝わっていないみたいですね。
>学ぶことも結構ですが、考えるのも大切なことですよ。
逆です。これは私からあなたに贈る言葉ですよ。
No.3
- 回答日時:
歴史的には、古代エジプトの数学には小数が無くて、
分数も分子が1のもの(単位分数)しかなくて、
細かい値を表すには単位分数の和を使っていた事とか…
その流れで、ヨーロッパでも古い時代は
単位分数の和が重要だった事とか…
連分数の起源もその延長上にある事とか…
エルデシュの未解決問題が有名だとか…
関連する話題はイロイロありますが、
何に「数学的な意味」を見出すかは人それぞれなので、
他人に尋ねるようなことではない気がします。
この回答への補足
>何に「数学的な意味」を見出すかは人それぞれなので、他人に尋ねるようなことではない気がします。
そうでしょうか?
arrysthmiaさんが、どの程度数学を理解しているか知りませんが、「数学的な意味」は単なる好みの問題ではありません。少なくとも数学を学び、研究した経験のある人ならばNo3のような書き込みはしないはずです。
No.2
- 回答日時:
式じゃなくて数ってことは、1/6=1/2-1/3ってことですか?
この回答への補足
>式じゃなくて数ってことは、1/6=1/2-1/3ってことですか?
そうです。ただし、分解された分数は正です。
分母が合成数の既約分数は分母が素数(のべき)である数個の正の真分数と整数の和に分解できます。たとえば、
1/6=1/2+2/3-1
5/12=3/(2^2)+2/3-1
等々です。この分解は一意的です。簡単な説明は、高木貞治の「初等整数論」等の書籍をご覧になってください。
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