繰り返しのある二元配置分散分析

いつもお世話になっております。
このカテゴリーが適切かどうかわかりませんが、一旦こちらで質問させていただきます。

今、アンケート分析をしています。
アンケートは10年前と今年にとっており、回答者に各項目を1～3までの3段階で評価していただいています。
そして、10年前のデータと今年のデータをそれぞれ3グループに分けて、
6グループ（=2×3）間で意識の差があるかを調べようとしています。
なお、各グループごとに回答数（標本数）は異なっています。

本来なら、おそらく繰り返しのある二元配置の分散分析を行えばよろしいのでしょうが、
今回の分析においては、アンケート分析であるためパラメトリック検定を実施できそうにありません。
私なりに調べてみたところ、
繰り返しのない二元配置の分散分析に相当するノンパラメトリック検定はフリッドマン検定であるとわかったのですが、
繰り返しのある二元配置分散分析に相当するノンパラメトリック検定はあるのでしょうか？

ご存知の方がいらっしゃるようでしたら、ご教示のほど何卒よろしくお願い申し上げます。

No.2 回答者： solla 回答日時： 2008/06/18 14:02

> 繰り返しのある二元配置分散分析に相当するノンパラメトリック検定はあるのでしょうか？

については#1さんがおっしゃるとおり、現時点では存在しないと思います。

しかし、ご質問のようなデータでしたら、比例オッズモデル（proportional odds model）を用いて分析できると思います。比例オッズモデルはロジスティック回帰モデルの目的変数を多値の順序尺度に拡張した分析方法で、比例オッズ性などの前提を満たせば適用できると思います。 メジャーな統計ソフトには実装されていますし、"比例オッズモデル" や "proportional odds model" で検索すれば情報はあるようですので調べてみてください。

No.1 回答者： backs 回答日時： 2008/06/15 06:56

>　繰り返しのある二元配置分散分析に相当するノンパラメトリック検定はあるのでしょうか？

おそらくは「ない」と思われます。
従属変数の尺度水準を間隔尺度とみなして解析するのが妥当かとも思いますが、本来は存在する解析法を最初に考慮してデータをとるべきであるということですね。