エクセルで独立係数を求める方法を教えてください

現在ある本を読んで学習していますが、
「クロス集計から算出した独立係数」と「判定は独立性の検定により行った」と書いてありますが、これってエクセルでできますか？できるならどうすればいいでしょうか？
教えてください～

No.2 ベストアンサー 回答者： selfer 回答日時： 2004/10/26 08:52

再度登場です．

＞カテゴリ変数間の相関分析に使われる係数が独立係数(？)らしいですが、カテゴリ変数間の相関分析に相関係数を使ってしまったらだめでしょうか？

駄目というか，計算そのものができないと思います．
カテゴリ変数というのは，地域変数であれば「α」「β」「γ」というカテゴリの形で回答されるものです．一方，相関係数が計算できる変数は「1」「2」「3」などのような数量の形で回答されるものです．
相関分析の場合は，変数は必ず数量としての変数でなければ計算ができません．

ならば……として，次のように考えたとします．
ならば，「α＝1」「β＝2」「γ＝3」として【強引にカテゴリを数量に変換】してしまえば，とりあえず数量としての変数なので相関分析をすることができるのではないか？
確かに，相関係数を求めるという分析はできます．しかし，求めた相関係数に意味があるとは限らないのです．
数量データというのは，「1」＜「2」であり，「2」＜「3」であり，すなわち「1」＜「3」である，というように，一本の数直線上でその関係性を示すことができます．
では，カテゴリデータの場合はどうでしょうか？　「α」＜「β」，あるいは「β」＜「γ」，そして「α」＜「γ」という大小関係が同時に成立していますか？　相関分析の計算対象となる数量の変数は，このような大小関係があることが大前提です．なければ数量変数として変換することはできません．

逆に言えば，そのような大小関係が仮定できるならば，いちおう変換することができるわけです．例えば，カテゴリの種類が「反対」「どちらでもない」「賛成」というものであるならば，「反対」＜「どちらでもない」，「どちらでもない」＜「賛成」，そして「反対」＜「賛成」と考えることは妥当でしょう．この場合であれば，「反対＝1」「どちらでもない＝2」「賛成＝3」としてもひとまずokです．また，カテゴリの種類が2種類の場合であれば，例えば「α地域」「β地域」の場合であれば，便宜上，α＜βと仮定しても構いません（あくまでも仮定として）．

ようするに，カテゴリが3つ以上であれば，一本の数直線上に大小関係をつくることができるならば，数量に変換して相関分析をすることはできる．そうでなければ，できない，ということです．

No.1 回答者： selfer 回答日時： 2004/10/25 15:46

こんにちは．質問を読んでExcelの関数・分析ツールなどを見てみましたが，○○を使えば簡単に算出できる！　という方法はないようです．

質問には「独立係数」と「独立性の検定」の２種類のデータ解析法があります．独立係数とは別名「（クラメールの）連関係数」と言って，二つの変数（項目）の間にどのぐらいの関連性があるかを調べるデータ解析法です（下記ページでいえば，「地域」と「曲」の二つの変数を調べています）．

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=316865

しかし，Excelではこの連関係数を直接求めることはできません．ただしExcelの関数を使って，手間をかければ，連関係数を求めることは可能です．

連関係数の計算式を見ると，統計学で非常に有名なχ2検定をベースにして，連関係数を算出しています．とりあえず，χ2検定を行うことができ，χ2値を求めることができたならば，

連関係数＝
√（χ2値／[総データ数×(クロス集計表の行数あるいは列数の少ない方－１]）

…によって算出することができます．その場合，この連関係数の有意性判定は，使用したχ2値を使って行うことになります．

ようするに，【Excelで連関係数を求めたい場合には，χ2検定，特に独立性の検定ができることが大前提】となります（χ2検定にもいくつか種類があり，独立性の検定はその中の一種類です）．

それでは，Excelで独立性の検定（χ2検定）を行うためにはどうすればよいかというと，これについては関数の「CHITEST」や「CHIDIST」を使えばできます．前者は具体的にχ2値というものを計算してくれ，後者はそのχ2値を使って判定(をするための確率)を計算してくれます．
しかし，「CHITEST」をクロス集計表につかえば，χ2値が算出されるかというと，そんな単純ではなく，自分で「期待値」なるものを別に計算・用意しなければならないのです．χ2値とは簡単に言えば，クロス集計表の「実際の数値(実測値)」と「期待値」とのズレに関する数値なのですから，計算上，期待値が絶対不可欠です．

まとめると，Excelで独立係数（連関係数）を算出することはできますが，直接算出することはできず，分析するものが，(1)自分で「期待値」を計算し，(2)その期待値とクロス集計表の実測値から「CHITEST」によってχ2値を計算，(3)そのχ2値に基づいて，上記に挙げた計算式を使って自分で独立係数(連関係数)を算出，という仮定が必要になります．また，「判定」をするためには，χ2値と「自由値」という数値を使って関数「CHIDIST」を使って確率を求めて，判定しなければなりません．

いずれにしろ，お手持ちの教科書でχ2検定(独立性の検定)に関する説明を熟読してみて，分析を行って下さい．

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=316865

この回答への補足

詳しい説明ありがとうございました。
カテゴリ変数間の相関分析に使われる係数が独立係数(？)らしいですが、カテゴリ変数間の相関分析に相関係数を使ってしまったらだめでしょうか？

補足日時：2004/10/25 23:34