何故、分散分析と適合度は常に片側検定なのか？

何故、分散分析と適合度は常に片側検定なのか？

教えて下さい、学生時代は何の疑問もなく検定してました…orz
以下、思いつく理屈です。

分散分析

平均値の差が大きく分散に影響するので、各要因間の平均値が仮に等しいとすれば、各要因間は等分散である。つまり、F検定を用いる事が出来る。

F=群間の分散/群内の分散
各郡間で異なるが、各郡内において同一である値を加算した場合、各郡内の平均値が変化する。しかし、各郡内の分散は各値と平均値が共に一定量増加するため、変化しない。変化するのは各群間の分散であり、各群間に加算した値の差異による増加しかしない。

∴本質的に両側検定であるが、右側しか意味はないので片側検定のみ行う。

適合性分析

χ＾2＝Σ（実測値－理論値）^2/理論値において実測値＝理論値(完全適合)の場合、χ＾2=0で帰無仮説(適合性がある)は受容されるが、仮に両側検定であるなら棄却域に入る矛盾のため、右側検定のみ行う。

という認識は如何でしょうか？ご指導願います。

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2010/11/08 21:05

理屈の回答になっていませんが，認識に違いがあったので

そちらの意見を述べさせて下さい．

分散分析は，片側検定ですが，
カイ2乗適合度検定は，両側検定ではないでしょうか?

メンデルのエンドウ豆の実験は，適合度の検定を行うと
オーバーフィッティングであるという結果が出ます．

偶然誤差を伴う観測の場合，完全一致はあり得ませんから，
左側に棄却域を設けないと，いけないと思います．
さもなくばオーバーフィッティングは見抜けません．

この回答へのお礼

その通りですね、完全一致とか捏造疑惑ありですよね…

いえ、テキストがですね、適合度検定を全て片側で処理してるんですよ…
何故なのでしょうね…

お礼日時：2010/11/08 21:32