ｔ検定で自由度がｎ－１の場合と、ｎ－２の場合の違いは？？

ｔ検定で自由度がｎ－１の場合と、ｎ－２の場合の違いは、なんでしょうか？？対応があるものの検定は、ｎ－１で、対応がない場合には、ｎ－２なのでしょうか？？
（対応がある時にも、ｎ－２を使っているようだったのでよくわかりませんでした。）

あと、ｔ検定の前には、F検定を必ずしなければいけないのでしょうか？
あまり詳しくないのでわかりやすく教えていただけると助かります。
よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#21649 回答日時： 2004/07/21 03:39

平均値の差の検定ですね。

最近は全部計算気任せなので計算方法を覚えていません。
何かの推定値を求めると求めた数だけ自由度が減ります。
これがn-1とn-2の違いです。

F検定は分散ヒの検定ですね。
対応がない場合には.2つの分布がとう分散である必要があります。従って分散比の検定が必要です。
対応がある場合には.とう分散である必要はありませんから.とう分散の検定はしません。

No.3 回答者： selfer 回答日時： 2004/07/23 14:12

こんにちは．

ｔ検定の前の分散の等質性（Ｆ検定）に関しては，すでに回答がありますので，自由度についてのみアドバイスをします．

以前，各種のｔ検定では自由度をどのように設定すればよいかという質問に回答したことがあります．以下のページを参考にして下さい．

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=568668

No.1 回答者： Rossana 回答日時： 2004/07/21 01:05

Y:標準正規分布N(0,1)に従う「独立な」変数

Z:自由度nのχ^2分布に従う「独立な」変数
このとき
X=Y/√(Z/n):自由度nのt分布に従う．
だから，t分布の自由度とはχ^2分布の自由度に等しい．
では，自由度nのχ^2分布とは何ぞやというと，
互いに独立なn個の確率変数Z1，…，Znが標準正規分布に従うとき，確率変数
W=Z1^2＋…＋Zn^2
が自由度nのχ^2分布に従うということ．
つまり，t分布の自由度の本質は，Zi^2の足し合わせる個数にある．

F分布は
2つの独立な変数AとBがあり，
A：自由度mのχ^2分布に従う
B：自由度nのχ^2分布に従う．
C=(A/m)/(B/n)：自由度(m,n)のF分布に従うということです．

この回答へのお礼

さっそくのご回答 ありがとうございます。
んー統計初心者には？？です・・
すみません。
しっかり勉強してみます！！！

お礼日時：2004/07/21 01:39