解けたのですが、これで合ってますでしょうか?汗
次の二変数関数f(x,y)の勾配ベクトル∇f(x,y)を求めよ。
(1)f(x,y)=sin(xy^2+3y)
δf/δx=cosy^2(xy^2+3y)
δf/δy=cos(2xy+3)(xy^2+3y)
A.(cosy^2(xy^2+3y),cos(2xy+3)(xy^2+3y))
(2)f(x,y)=(x^2+2)^y
δf/δx=2xy(x^2+2)^y-1
δf/δy=(x^2+y)^y・log(x^2+2)
A.(2xy(x^2+2)^y-1,(x^2+y)^y・log(x^2+2))
自信がないのでお願いします<(_ _)>
No.2
- 回答日時:
#1です。
補足質問の回答
> (1)∂f/∂x={cos(xy^2+3y)}・y^2
> ∂f/∂y={cos(xy^2+3y)}・(2xy+3)
これなら合っています。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
最初に偏微分の記号は
「δf/δx」でなく「∂f/∂x」のように
「δ」(デルタ)でなく「∂」(ラウンドディ)を使います。
(1)間違い
合成関数の微分の仕方の間違いです。
(2)
> δf/δx=2xy(x^2+2)^y-1
括弧忘れミス
∂f/∂x=2xy(x^2+2)^(y-1)
> δf/δy=(x^2+y)^y・log(x^2+2)
つまらない誤植ミスです。
∂f/∂y={(x^2+2)^y}・log(x^2+2)
です。
回答有り難うございます><
>「δ」(デルタ)でなく「∂」(ラウンドディ)を使います。
すいません、間違えましたm(_ _)m
(1)∂f/∂x={cos(xy^2+3y)}・y^2
∂f/∂y={cos(xy^2+3y)}・(2xy+3)
お恥ずかしいですが合成関数の微分がうろ覚えのようです…これで合ってるでしょうか?
>括弧忘れミス、つまらない誤植ミスです
丁寧に指摘して下さって有り難うございます。きちんと確認が出来ていませんでした。
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