作曲に数学は必要？

Question

以前あるテレビ番組をみていたら音楽専門学校生と
漫画家の江川達也（元数学教師）と北野武の議論があって
専門生は作曲と数学は関係ないのでもっと実技的な事を
学ぶべきと主張していたのですが　江川北野両氏は
数学を学ぶ事によって感性が磨かれる　作曲に受験数学は
必須であると主張していました　これはどちらがどう正しいと思いますか？

Ama430 · Accepted Answer

その番組は拝見していませんので、「作曲」が何を指すのかわかりませんが、次のような場合分けをしておきたいと思います。

(1)フルオーケストラの演奏を基本とした音楽作品づくり

　それぞれの楽器の演奏を一覧にした楽譜「スコア(総譜)」の記入には、数学的な論理性が必要です。
　記入だけでなく、音楽的にまとまった作品にするためには、時間を変数とする関数のようなとらえ方が役立つことが多いと言えるでしょう。

(2)数人規模のバンドでの演奏を基本とした音楽作品づくり

　楽譜が書けるに超したことはないでしょうが、良い作品を提供できるなら、「音で表現する」という技も通用する余地があるように思います。
　ジャズは黒人奴隷の音楽として発生しました。昔は楽譜も英語も読み書きできないプレイヤーばかりでした。
　今では、楽譜の読めないプロは珍しいと思いますが、「数学的な合理性で楽譜を読み書きする」ことが必須であるとは思えません。

(3)いわゆる「歌もの」のメロディーづくり

　このジャンルでは、歌伴奏づくりは「編曲」と呼ばれますね。主旋律の曲作りだけなら、楽譜が書ける必要はほとんどありません。


楽譜による表記の問題を別にしても、数学と作曲が関係ないとは言い過ぎでしょう。
音楽理論は物理法則や数学と深く結びついています。
音楽理論の応用範囲を広げるには、土台となる学問の理解が役立つでしょう。

ただし、音楽学校の限られた授業時間の中で、音楽理論の土台部分の数学を「必修」にしてしまって良いかどうかは意見が分かれるでしょう。
個人的には、作曲家は歴史や文学も数学と同様に学んでほしいと思いますし、逆に、それらを画一的な授業で学ぶことには否定的です。

ましてや数学と受験数学は、重なる部分はたくさんあるとしても、同じものではありません。

「数学を学ぶ事によって感性が磨かれる」は賛成です。
しかし、「作曲に受験数学は必須である」は全面的には賛成できないと思います。

yu6no5 · Answer

その昔、音楽は数学の教科中の一つでした。

理工学系の人はピアノがお上手です。

和声はローマ数字で表しますし、和音を転回していくと
Iの６、Iの４６、など数字で表しますしね。
私たちのように小さいころからピアノをやっていると、
カンでわかりますが、
理数の方は頭で数字が並ぶんじゃないですか？

必要だと思います。

izumi_mita · Answer

学生時代数学を専攻していて、声楽も部活動程度に少々やっていた者です。
必須とは思いませんが創作活動に『関係ない』『いらない』分野なんて無いと思います。
若いうちは何でも貪欲に吸収するべきだと思うんですよね、作曲に限った話ではないですが。

Ishiwara · Answer

理由は不明ですが、現実問題として、芸術家を絵画系と音楽系に分けると、数学への関心や実力には圧倒的な違いがあります。私も音楽・数学は好きですが、絵画はまったくダメです。
しかし、因果関係というものには「方向」がありますから、「数学をやれば音楽の力が増す」かどうかは、まったくアテになりません。

toshih2000 · Answer

すぐに思いつくものでは
・二つの音の重なり、いわゆる和音を理解するには三角関数の知識が必要です。
・音色を作ったり、音色の重なりを理解するには、フーリエ級数の知識が必要だと思います。(当然ですがフーリエ級数を理解するには微分積分が必要になります)
・エフェクターの効果を理解するにも、数学が必要だと思います。
他にもあるかも・・・
ま～、必要かどうかは作曲家の姿勢によると思います。

kayorin1209 · Answer

私の場合、数学がとても苦手です。
算数を習っていた小さい頃から、数字についてはイマイチです。
普通の人に比べて、ホントに劣っています。
一生懸命勉強したけれど、向いていないのか意味が分かっていないのか、他の人よりも理解度がかなり低かったです。
けれども、音楽はとても好きで、作曲も良くします。
楽器も得意だし、歌もまずまずと聴いてる人には言われるので、音楽は得意なほうなのではと思います。

昔、音楽の先生が言っていました。
「数学が苦手な人は、楽譜が読めない」
これが、私にぴったりと当てはまります。
私は楽譜が読めないので、結局聞いて、見て覚えます。
この、聞いて見てその通りに学ぶという事は、感性の問題が関係してくると思います。
法則があまりありません。
また、方法が人それぞれです。
勘とか、筋とか、例を挙げるなら体育の運動神経と似ています。
もちろん訓練しだいで上達の度合いは上がりますが、なぜか最初から得意だという人も中にはいます。
楽譜というものは、楽譜の読み方を教わらなければ単なる記号にしか見えません。
どういった形であれ、一度は人や本などから読み方の基本知識を得る必要があります。
誰かが決めた法則を、得るための努力が一度は必要です。
この「楽譜を読む」という作業の中で、数学的な知識自体は役に立たないですが、数学を学ぶときに得た経験や感性を役立たせることが出来るのです。
要点を言うと、音楽を学ぶ人にとって、数学の知識が必要なのではなく、数学的思考とか数学的感性がある程度無ければ、楽譜と対面したときに不備が出てきます。
ですから、数学を学ばないと数学的思考や数学的感性は得られないのだと思います。
音楽の先生もそれが言いたかったんじゃないかと今は思います。

作曲を学校で学ぶ生徒にとっては、楽譜を読めない書けないというのは、どんなに音楽的な才能が高かったとしても、やはり致命的です。
今は時代が変わり、楽譜が読めない書けない音楽家がいたとしても否定はされないと思いますが、昔は楽譜を読み書きできない人は音楽家として認められなかったと聞きます。
どうしてもリズム（音符）と数字は関係しているので、書いてある音符を歌うなり楽器なりで表現する際に、数学的感性は必要となってくると思います。
簡単な曲のうちは感性だけでなんとかなりますが、難易度の高い曲になってくると、作曲の定理というものも必要だと思います。
掘り下げていくと、メロディーだけでなく、伴奏の部分に値する和音（コード）やベースの組み合わせ、音のバランス、副旋律についても、数学を超えた科学的な部分もあります。
「音楽を専門的に学ぶ」と言う事は、ただ作曲できればいいとか、歌が上手であればいいということではなくて、関連した学問も一緒に学ぶ必要があります。
音楽を数学的に解析してみると、単なる「感性・才能」ではなく、きちんとした数学的定理が組み込まれています。
ただ「素晴らしい曲だ」「すごい技だ」ではなく、数学的にどうしてそれが偉大なのかを証明したり、仕組みを理解することも必要です。

私の場合、自分で勝手に音楽が得意な方だなあと感じていても、それはあくまで趣味の世界です。
専門学校というのは、音楽のエキスパートを生み出すところです。
それゆえ、数学が必要だと言う事なのだと思います。
いくら英会話が得意でも、文字を読めない書けないと言う英分学科の学生がいたとしたら、不十分であると感じますよね。

最後に、音楽は学問的要素もありますがもともとは文化だと思います。
本気で音楽を学ぶ人なら、数学だけでなく、全ての学問と精通していて損がありません。
文学を知ることで素晴らしい歌詞を生み出し、歴史を知る事で音楽の持つ魅力や時代背景を学び、科学を知ることで和音の未知数を知る。
そんな風に少しずつつながっているんですよね。
数学は、音楽を知る題一歩であるのだと思います。

sotom · Answer

江川達也の言う事ですから怪しいモノです。

ちなみに、俺の周りには、数学の専門がグロス単位で存在しますが
作曲の素養とは、これっぽっちも関係性がありません。
最近は、DTM等所謂打ち込み系が多いので、曲以前にPCぐらい普通に
使えるようになってくれという意味合いかもしれません。

感性というのは、天性のモノなので、それを数学との関連性にのみ
限定すると、逆に感性が摩耗するかもしれません。
天才とは、天から与えられた才能に等しいものではないかな。

kaitara1 · Answer

どんな分野でも真に新しいものを創造できる人はごく限られていると思います。もちろん誰でも自分は何か新しいことをやろうとしてわけですが、多くは他の人のまねで終わってしまうのが現実だと思います。音楽ではほかの人が作曲した曲を演奏する場合、自分の解釈を加えることで新しいものを作っているのだと思いますが、数学的というのは創造的という言葉に置き換えてみるとわかるような気がします。数学の公式を覚えてただ計算するのではなくその公式の意味や美しさを知ることが数学を理解したというのと同じで楽譜を見ていることが大切なのではないでしょうか。少なくとも数学やあるいはいろいろな分野に対する敬意の念を持つことは音楽を専門とする人にも意味のあることだということではないでしょうか。

Sumi-chan · Answer

ある程度以上のレベルになると、ハーモニーや調律（純正調・平均率・ピタゴラス）の理解に数学が必要になります。経験だけで覚えるよりは、数学を併用したほうがよく理解できます。とはいっても分数と対数の変換くらいですが。
　作曲には直接は必要ないですが、和音で使われている音の周波数比などがわかればかなり助けになるかと思います。

Vwiyoonn · Answer

専門学校生たちが求めているのはいわゆる自己表現で、それにはいわゆる『感性』とそれを具体化する技法があれば足りる、と考えているからそこに『数学』という余計なものがあったところで邪魔でしかない、と考えている。
　ま、それはそれで間違ってはいない、っぽいですよね。
　一方、すでに表現者として第一線にいる二人が何故、自己の感性でもなく、具体的な技法でもない『数学』という無味乾燥な『お勉強』の代表格であるかに思われるものを重視するのかといえば、感性の発露でしかない表現は無様で退屈でしかないからです。──でたらめな自作の詩を泥まみれの男が床でのたうちながら大声でがなりつづける、なんてパフォーマンスを二時間じっと見てろなんてのがほとんど拷問なのとおんなじです。大概は一二分で、ずーっとこのまんまなんだろーなー、ってバレちゃいますよね。
　で、自己の表現を他者が受容可能な表現足らしめるには一度自己（の、感性）を解体し（他者が受容しうるように）再構築するという過程を経ねばならないからです。つまり、自己表現でしかないものしか創りだせないのならそれは表現者として不適格ということです。
　その際、概念操作のお手本となるのが『数学』だったりするのです、分音楽から例をとると、カノン形式が主題にさまざまな操作を加えて重層的な作品を作るように、主題を重層化し構造化し作品に仕上げでゆく過程においては数学的な視点があると表現者としてはとても有利なのだ、と表現者の先達として秘中の秘を明かしたようなものなのです。

　ちなみに、世間的には誰も聞いていないらしい（結構面白いのにね）現代音楽ではクセナキス以来、数学は作曲の強力なパートナーとなっています。

作曲に数学は必要？

その番組は拝見していませんので、「作曲」が何を指すのかわかりませんが、次のような場合分けをしておきたいと思います。

その昔、音楽は数学の教科中の一つでした。

学生時代数学を専攻していて、声楽も部活動程度に少々やっていた者です。

理由は不明ですが、現実問題として、芸術家を絵画系と音楽系に分けると、数学への関心や実力には圧倒的な違いがあります。

すぐに思いつくものでは

私の場合、数学がとても苦手です。

江川達也の言う事ですから怪しいモノです。

どんな分野でも真に新しいものを創造できる人はごく限られていると思います。

ある程度以上のレベルになると、ハーモニーや調律（純正調・平均率・ピタゴラス）の理解に数学が必要になります。

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