重心Ｇベクトルの求め方

三角形ＡＢＣの重心の位置ベクトルはＡを始点とすると

AG↑＝1/3AB↑+1/3AC↑

これは
OG↑=1/3OA↑+1/3OB↑+1/3OC↑
を変形したらできると思うのですが
習ったときは図で説明することができたと思うのです。
思い出せません。教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： nettiw 回答日時： 2008/08/29 13:32

>> OG↑=(1/3)OA↑+(1/3)OB↑+(1/3)3OC↑

基準点O を　点Aに一致させるとＡは始点になって、
　
AG↑=(1/3)AA↑+(1/3)AB↑+(1/3)AC↑

AA↑は零ベクトル（Ｏ↑）のことなんで、
消えてしまって、

>> AG↑＝(1/3)AB↑+(1/3)AC↑ になります。

No.1 回答者： yanasawa 回答日時： 2008/08/29 13:19

OG↑=1/3OA↑+1/3OB↑+1/3OC↑だから

AG↑
=OG↑-OA↑
=1/3OA↑+1/3OB↑+1/3OC↑-OA↑
=-2/3OA↑+1/3OB↑+1/3OC↑

1/3AB↑+1/3AC↑
=1/3(OB↑-OA↑)+...