ステンレス管の熱伝導について

仕事の関係で、必要なステンレス管の長さをださなければならいのですが、
知識がまったく無くて困っています。分かる方、教えてください。

・55度のお湯を直径12mmのステンレス管に通し85度以上にしたい。
・そのステンレス管は95度のお湯の中につける。
・給湯は毎分3リットル必要
55度のお湯を95度のお湯の熱を利用して85度まで上げたいのですが、
この条件下での必要なステンレス管の長さを算出する方法を
教えてください。よろしくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： 0shiete 回答日時： 2002/12/19 00:42

直径12mmというのが、内径だとすると、

管内の平均流速Uは、
Q:流量[m3/s]、D:管内径[m]として、
U=4*Q/πD^2=4*0.00005/3.14*0.012^2=0.4421[m/s]

したがって、レイノルズ数は
Re=U*D/ν=0.44211*0.012/0.001=5.284
(νは水の動粘度[m^2/s]、値は約0.001)
よって、流れは層流です。

層流のときの円管内の流れのヌッセルト数Nuは次式で計算できます。
（管内表面温度が一様の仮定）

L:管の長さ[m]、Pr:プラントル数として、
Nu=3.65+[0.19｛(D/L)*Re*Pr｝^(4/5)]/[1+0.117｛(D/L)*Re*Pr｝^(7/15)]
（省エネルギーセンター編、「熱管理士試験講座２」）

ただし、Pr=ν/a=C*ρ*ν/λ
(a:温度伝導率、C:水の比熱[J/kg*K]、ρ:水の密度[kg/m^3]、λ:熱伝導率(0.63～0.67))

また、
Nu=h*D/λ（h:熱伝達率）
という関係があるので、
h=Nu*λ/Dでhが求められます。

管の単位面積あたりの熱流速Hは
H=h*ΔT=Nu*λ*ΔT/D (1)

(ΔTは入口、出口の対数平均温度。ΔT=[(95-55)-(95-85)]/ln[(95-55)/(95-85)]


一方、管内を水が流れる間に受け取る熱量Htは

Ht=C*Q*ρ*(T2-T1)=4.18*0.00005*992*(85-55)=6.21984[J/s]

よって管の単位面積あたりで受け取る熱量Hは
H=Ht/(π*D*L) (2)

以上の(1),(2)よりLに関する方程式をたて、解くと

28～30[cm]と出ました。自信なしです(^^;

No.2 回答者： a0123456789 回答日時： 2002/12/18 20:50

ご提示いただいている情報のみでは、求めておられる長さは求まりません。

計算で求めたいのならば、ステンレス管の内面の熱伝達係数が必要になります。
で,この熱伝達係数は管の内面の状態(内面の凸凹とか、管の中を流れる水の速度分布)等に影響されますので、実際にいろいろな長さの管で実験して、管の長さと水温との実験式を求めてそこから推測するのが最も適切だと思います。

No.1 回答者： Mell-Lily 回答日時： 2002/12/18 14:34

ステンレス管の厚さは何mmですか？熱伝導に関するフーリエの法則を使えば、計算できるでしょう。

参考URL：http://jaguar.eng.shizuoka.ac.jp/lecture/chap/no …

この回答への補足

レスありがとうございます。
厚みは1.0mmです。教えていただいたサイトを拝見しましたが、
理解できないレベルでした(- -;

補足日時：2002/12/18 16:54