ΔABCは∠A=120°、AB=1/ACを満たす。

ΔABCは∠A=120°、AB=1/ACを満たす。∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、ADをAB=Xで表しなさい。という問題がどうしても解けません。途中式を含めご教授ください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： pascal3141 回答日時： 2008/11/03 13:42

#1さんの補足ですが

最後の式は、AD=x/(x^2+1)がただしいです。

別解として、条件「ΔABCは∠A=120°、AB=1/ACを満たす。∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき」では、必ず、「1/AD=1/AB+1/AC」が任意のAB,ACで成り立ちます。これを使って、AB=1/ACの条件を付け加えれば出ます。

この回答へのお礼

理解できました。ほんとにどうもありがとうございました。

お礼日時：2008/11/03 18:14

No.1 回答者： fukuda-h 回答日時： 2008/11/03 12:13

条件が２辺とその間の角になってるので、面積を考える問題ですね。

面積の関係でΔABC=ΔABD+ΔACD
を式に直すと
(1/2)*x*(1/x)*sin120=(1/2)*x*AD*sin60+(1/2)*(1/x)*AD*sin60
((X+(1/X))*AD=1
AD=(x^2+1)/X

この回答へのお礼

助かりました。早い返信ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/03 18:15