キログラム重って何??

高２ですがふと素朴な疑問を感じてます。
1[kgw]≒9.8[N]という一つの式がありますよね。
すなわち次元も一致するはずなんで[kgw]＝[N]

ですが新体系物理という問題集のある問題をみてキログラム重の概念というか意味あいがわけわからなくなってしまい混乱してます。
問題文は「なめらかな水平面上に、質量m[kg]の小物体がある。これに次のような力を水兵に加えるとき、加速度の大きさはそれぞれ何m／s＾2になるか。ただし重力加速度の大きさをg[m／s＾2]とする。」
前置き文があり、小門２の質問文は「F[kgw]の力を加えるとき」とあります。

解答冊子には「加速度をa[m／s＾2]とすれば力はFg[N]であるから運動方程式より・・・」となってます。

なぜFgの次元が[Ｎ]なんでしょうか・・。
Ｆの次元が[kgw]ですよね。
最初に示した式からいくと[kgw]＝[N]のはずです。
なのにFgの次元を[Ｎ]としてしまうとＦとＦｇの次元が一緒ってことになり矛盾が生じると思うんです。

キログラム重の考え方がさっぱり分かりません。誰か助けて下さい。

No.7 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2009/01/02 22:12

次元と単位を混同しています。

[kgw]は重力単位系の力の単位です。重力単位系の基本単位は長さ[L]、時間[T]、力[F]をとるので、[kgw]の次元は[F]ということになります。SI単位系では、基本単位は長さ[L]、時間[T]、質量[M]をとるので、[N]の次元は[MLT^-2]です。
[kgw]も力の単位なので、SI単位系の次元であらわせば、[MLT^-2]のはずですが、そうするためには単位を換算する必要があります。換算するには重力換算係数gc=9.807 [kg・m/(kgw・s^2)]を掛ける必要があります。重力加速度gを掛けるのではありません。gを掛けるのであれば、Fgの単位は[kgw]*[m/s^2]=[kgw・m/s^2]となって何のことかわかりません。gcを掛けると、[kgw]*[kg・m/(kgw・s^2)]=[kg・m/s^2]=[N]となり、
SI単位に換算できて、次元は[MLT^-2]です。
したがって、解答冊子には不備があります。

この回答へのお礼

皆さん解答ありがとうございました。
おかげで解決しました！

お礼日時：2009/01/03 20:16

No.6 回答者： htms42 回答日時： 2009/01/02 19:39

＃４です。

少し補足をします。
ｋｇｗのｗはｗｅｉｇｈｔの意味ですから英語圏での言葉です。
それに対してｋｇｆはフランスでの単位でした。機械学会などがｋｇｗではなくてｋｇｆを採用したのは力であるということがよく分かるからでしょう。ｋｇ重に対してｋｇ力と訳して使っていた本もあります。
ｋｇ重は中学校の理科、高等学校の物理の教科書でも長いこと使われていました。日本の教科書が大きな影響を受けたアメリカのＰＳＳＣ物理という教科書のなかでもｋｇｗが使われています。
体系物理という問題集が最初に書かれたのは３０年ほど前です。改定が何度もされてきているようですがｋｇｗのあいまいな表現が生き残っていたのでしょうね。
加速度を考えるような運動の問題で「Ｆ[ｋｇｗ]の力を加える」という表現はもうどの問題集でも使っていないのではないかと思います。特にＳＩ単位系に単位系が統一されてからはそうなっているはずだと思います。
でも静力学、力の釣りあいでは同じ単位で表していれば力の単位は何であってもいいということですからｋｇｗが使われているはずです。小学校でやるつりあいの勉強でＮを出しているとは思いません。「～ｋｇの錘を～にぶら下げたら・・・」とだけで済ましたいるはずですから。生徒も先生も当然のように「～ｋｇの力がかかっている」という表現を使っています。ＴＶのクイズ番組でもそうです。このｋｇはｋｇｗの意味のはずですね。

自動車のタイヤの空気圧も以前はｋｇ／ｃｍ^2で表されていました。これもｋｇｗ／ｃｍ^2の意味ですね。大気圧の大きさが１ｋｇｗ／ｃｍ^2ですから分かりやすいのです。整備工場などではそれをさらに省略して空気圧を１．５キロにするとか２キロにするとか言うことが多かったのです。

No.5 回答者： rukuku 回答日時： 2009/01/02 19:14

はじめまして

最初の考えであっています。すなわち、
＞1[kgw]≒9.8[N]という一つの式がありますよね。
＞すなわち次元も一致するはずなんで[kgw]＝[N]

ここでの9.8というのは、単位の変換の係数ですので次元は持っていません。
１坪＝3.3m2
のほかにも、
1インチ=2.54cm
760mmHg＝1013hPa
など「同じ次元の単位の変換」はよく行われます。
　…もっともこういう変換が面倒なので、国際単位系などで通常
　　使う単位を統一しています（ただし、対象とするものによっ
　　て使いやすい単位があるので、学問分野ごとに若干異なりま
　　す）。

一方で「重力加速度」のほうは(m/s2)という次元を持った量です。
1[kgw]≒9.8[N]
の換算式を作る過程でこの重力加速度ｇの値を使います。

この問題集の解答では、次元を意識せずに、「単位換算のｇ」と「重力加速度のｇ」を混同して使ってしまっていると思います。

もっとも、試験問題でイジワルをするなら
「重力加速度の大きさをg[m／h＾2]とする。」
なんて設問の仕方もありますが...

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2009/01/02 19:07

１[ｋｇｗ]という力は「質量１[ｋｇ]の物体にかかる重力の大きさ」という意味です。

言葉をそのまま記号で書いたものと思ったほうがいいと思います。次元を合わせることのできるキチンとした単位ではありません。１[ｋｇ]にかかる重力の大きさは９．８[Ｎ]ですから１[ｋｇｗ]＝９．８[Ｎ]と書きます。この９．８という数字がｇから来ていますのでＦ[ｋｇｗ]＝Ｆｇ[Ｎ]と書くことがありますが次元的には意味を持ちません。Ｆもｇも単に数字としてだけ使っています。Ｆとｍとが数字が同じになるからこういうことが出来ているのです。でも本当は力のＦと質量のｍとは単位が異なるはずですね。

体重計の目盛りはｋｇになっています。でも体重計は重力の大きさを測っているはずですね。ｋｇｗで測ると質量と数字が同じになるの読み替えの苦労がありません。知りたいのは質量なので力を測っているのか質量を測っているのかの区別をしていないのです。

おまけ
物理ではｋｇｗは正式単位としては認めていません。質量がまずあってそれに地球からの引力が働いた結果が重力であると考えています。Ｎが力の単位です。でもｋｇｗは日常的には使われていますから読み替えに注意して使う事になります。
ところがややこしいことには工学系の分野ではｋｇｆが力の主の単位として使われてきたのです。（ｆは力の意味ですからｋｇｗと同じです。）
理科年表の説明では
ｋｇｆ：重力単位系　基本単位として質量の代わりに力を用いる単位系
となっています。
測定できる重力の方が質量よりも基本的な量であると考えているのです。質量は重量から導かれる量になっています。こうなると質量とはどういうものかという捕らえ方にまで関係してきます。
機械学会の新しい便覧には従来のこういう姿勢を改めるという文章が載っています。

理学系の学生よりも工学系の学生の方が圧倒的に多いですからここのコーナーでの回答の内容が通じない場合が起こる可能性があります。

No.3 回答者： boc-ian 回答日時： 2009/01/02 18:13

>次元も一致するはずなんで[kgw]＝[N]

ちょっと、微妙に外れているかな？
[kgw]=g[N]
ということです。
そういすると、dondon0309さんの疑問もすべて解決すると思いますがいかが。
＞力はFg[N]で・・・・
『Fg　[N]』ではなくて『F　g[N]』と読むわけです。
つまり、ここでは、gはスケールをあわせるための無次元の定数と考えることになります。

別の単位で同じような例を挙げてみますが、例えば広さの単位で、
１坪＝3.3m2
でしょう？
つまり、
[坪]=3.3[m2]
であるわけですね。

だから、57坪は何平米か、という計算をするとき、
57[坪]=57・3.3[m2]=188.1[m2]
という計算をすることになるわけです。

ところで、kg重　は　kgf　とは書かない？

No.2 回答者： hana-hana3 回答日時： 2009/01/02 18:12

同じような質問があります。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa866314.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E9%87%8F% …

No.1 回答者： kt1965 回答日時： 2009/01/02 18:08

kgつまり、キログラムとは、質量の単位です。

キログラム重とは、重力加速度中で測定した力の単位のことです。具体的に考えてみると分かりますが、キログラム重とは重力エネルギー＝位置エネルギーのこと。

つまり、Kg*m/(s^2) = kgwということだからです。但し、キログラム重の場合には、地上の加速度 = 1とする単位系で測定した加速度系になるからです。

それに対して、N＝ニュートンを単位とする仕事の場合には、普遍性を持たせるために、1kg*1m/(s^2)＝1Nとしていますから、1kg重＝約9.8Nという関係になります。