論証

「ｂが有罪ならばａは無罪」を論証せよ。
１、a,b,cの内少なくとも一人は有罪。
２、b,cが有罪なら,aは無罪。
３、ｃが無罪ならｂも無罪。
４、a,b,cのうち少なくとも一人は無罪。

教えてください。

No.7 回答者： hakobulu 回答日時： 2009/01/23 23:49

実に清々しいです。

人間捨てたもんじゃないね。

No.6 回答者： taparon 回答日時： 2009/01/23 13:13

すみません。

こちらが回答したのに、「迷惑」などと、あたかも回答させられたかのような自分勝手な発言をしてしまいました。
また、削除依頼などという行為を要求する権利などないのに、促す傲慢な発言をしてしまいました。申し訳ございません。
ご容赦ください。

No.5 回答者： taparon 回答日時： 2009/01/22 18:23

この問題では1～4のすべてを使う必要はないと思われますので、おかしいな？と回答してしまいました。

もしかして、問題をどこか書き間違えていないかどうか、確認をお願いいたします。
また、これは何かの課題や本の演習問題などなのでしょうか？ もしかして、ほかに1～4までのすべてを使う課題があるのかもしれないので疑問に思いました。
この場合、課題の丸投げ、という禁止事項に引っかかる懸念があります。
そうすると、それに対して回答してしまった私も禁止事項に引っかかるので、失礼ですが、私も迷惑です。
その場合は、質問の削除依頼を自分でしていただきたいと思います。

No.4 回答者： hakobulu 回答日時： 2009/01/20 10:44

失礼しました。

＃１さんや＃２さんと同じこと言ってますね。（汗）

No.3 回答者： hakobulu 回答日時： 2009/01/20 10:40

面白いですね。

2通り考えてみました。

《論証１》
A.
「ｂが有罪ならば」
【４、a,b,cのうち少なくとも一人は無罪。】ですから、
『a,cのどちらか一方、あるいは両方が無罪』
↓
B.
しかし、
【３、ｃが無罪ならｂも無罪。】なので、
もしcが無罪なら「bが有罪ならば」という前提自体が崩れてしまう。
よって、
『cは有罪』
↓
C.
そうすると、
Aでの結論『a,cのどちらか一方、あるいは両方が無罪』により、
『aは無罪』
↓
D.
結果として
「ｂが有罪ならばａは無罪」
ということになる。

この場合、
【２、b,cが有罪なら,aは無罪。】
は不要なのかもしれません。

《論証２》
【３、ｃが無罪ならｂも無罪。】なので、
もしcが無罪なら「bが有罪ならば」という仮定自体が崩れてしまう。
よって、
『cは有罪』
結果として
『bとcは共に有罪』ということになる。

そうすると、
【２、b,cが有罪なら,aは無罪。】ですから、
『aは無罪』

結論として、
『ｂが有罪ならばａは無罪』
となる。

こちらの方が早そうですが、自信はありません。
また、この場合、１と４は不要になるように思いますが、これも自信はありません。
　

No.2 回答者： seinnzeit 回答日時： 2009/01/20 09:19

ｂを有罪と仮定した場合

ｃを無罪とすると
命題3によりｂが無罪になり仮定が成り立たない
したがってｂを有罪と仮定した場合ｃは有罪
cが有罪なので
命題4よりaは無罪

したがって「bが有罪ならaは無罪」（Q.E.D）

No.1 回答者： taparon 回答日時： 2009/01/19 23:51

あれ？ これらの全部が必要かなあ？

取りあえず、bが有罪だとして、３の対偶、それに２と組み合わせてみてください。
ちょっと自信ないですが。