ｎ進法の問題

「ｎ進法」とはどういう概念なのでしょうか？
66は、五進法で231になるようなのですが、どうしてこうなるのかがよくわかりません。
くだらない質問かもしれませんが宜しくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： ojin 回答日時： 2003/02/16 14:07

十進法に慣れ親しんでいるものですから、なかなか理解しにくいです。

計算方法

　　６６　剰余　１　５^0部分　６６÷５　商１３を下に書き、剰余１を横に書く
５）１３　剰余　３　５^1部分　１３÷５　商２を下に書き、剰余３を横に書く
５）　２　剰余　０　５^2部分

割れなくなるまで続けます。
　
　　　2*5^2 + 3*5^1 + 1*5^0 = 50 + 15 + 1 = 66

この方法で何進法でも変換できます。

この回答へのお礼

素因数に分解するときと似てますね。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/02/18 20:05

No.5 回答者： driverII 回答日時： 2003/02/16 16:27

みなさんが解説されている通りです。

イメージしやすいように例をあげますと、

例えば、お金などは十進法ですね。
で、時間などは十二進法ですね。

この回答への補足

皆さまどうもありがとうございます。
今日はあまり時間がないので、明日読ませていただきます。

補足日時：2003/02/17 23:27

この回答へのお礼

なるほど、時間は12ですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/02/18 20:06

No.3 回答者： HAL007 回答日時： 2003/02/16 13:40

ｎは一桁で扱う数（記号でも良い）の限界を表します。

簡単な例で２進法は。０と１しか存在しません。１に１を加えると
通常の計算で２ですが、２が使えないので十の桁に繰り上げて１０とします。
５進法の場合使える数は　０，１，２，３，４　だけです。５になったら
桁を一つ繰り上げ１０になります。４４の次は１桁目が繰り上がり、
４＋１で十の桁も５に成るので、ここも桁を繰り上げて１００になる
わけです。

コンピュータで使われるのは２進数ですが、データの内容を見る時は
１６進数が使われます。この場合０～９にＡ～Ｆを加えて１６個にして
表現します。

この回答へのお礼

コンピュータが二進法というのは聞いたことがあります。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2003/02/18 20:03

No.2 回答者： torasan55 回答日時： 2003/02/16 13:27

１０進法→　１、１０、１００、１０００　左から、０乗、１乗、２乗、３乗

５進法　→　１、　５、　２５、　１２５　左から、０乗、１乗、２乗、３乗

２３１
２×（５の２乗）＝５０
３×（５の１乗）＝１５
１×（５の０乗）＝１　

合計＝６６ になると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
そんなふうに考えるのですね。

お礼日時：2003/02/18 20:02

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/02/16 13:25

大きな数を数える時にグループ分けして数えますね。

これがｎ進法と考えてください。

１０進法ではまず１０個づつくくり、又それを１０個づつくくります。
５進法では５個づつくくってそれを更に５個づつくくります。
６６（１０）＝２３１（５）になるのは
２×（５×５）＋３×（５）＋１＝６６になるのです。
進法というのは桁上がりの事です。５進法では、１桁で０，１，２，３，４
まで数えて次は桁上がりです。数字の種類を５個使うので５進法です。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
わかりました。

お礼日時：2003/02/18 20:02