3進法→１０進法 小数変換

三進法で表すと
0.1222222222…
となる数を十進法で表すといくつになるか？

三進法で表すと
0.1111111111…
となる数を十進法で表すといくつになるか？

求め方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Jodie0625 回答日時： 2006/01/31 17:46

数学で数列の和の極限値の求め方という考えがあります。

ご存じであるという前提で説明しますと、

　0.12222222…
　　　　　　　　　∞
＝1/3 + lim　　　Σ（2/3^k）
　　　　　n→∞　k=2
です。


あるいは、循環している部分に注目して、
　 x = 0.122222222
　3x = 1.222222222
引き算すると、
2x = 1.1(3進) = 4/3 (十進）
です。

後半も同様です。

この回答へのお礼

完璧です。ほんとにありがとうございました。

お礼日時：2006/01/31 18:00

No.2 回答者： php504 回答日時： 2006/01/31 17:48

0.1222222222…は1/3+2/9+2/27+…+2/(3^n)+

0.1111111111…は1/3+1/9+1/27+…+1/(3^n)+
という無限級数の和を求めればいいのではないでしょうか

この回答へのお礼

No.1の方のような回答がほしかったのです。

お礼日時：2006/01/31 18:02