累乗根２について

累乗根の定義において、

2乗根√a＝√a　ですよね？？

どうしてこうなるのかが分かりません・・

どーして、√の前の「２」が外せるんでしょうか？？

詳しい解説、よろしくおねがいします(>へ＜)

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/05/17 22:33

2乗根 a ＝ √a ですが、

a が 0 でも 1 でもなければ、
√√a ≠ √a です。

No.1 回答者： info22 回答日時： 2009/05/17 11:36

平方根の記号として根号「√」を使い、

正の実数aに対してaの平方根の正の方を√a,負の方を-√aで表します。
この平方根√aの定義は中学3年生で学習するようです。
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6% …

平方根は自乗根、二乗根とも呼ばれます。
√は「root(根号)」の「r」を変形されたものに由来する根号記号ですね。

一方、べき乗根（ベキ根）として、平方根の記号を拡張してn乗根の記号「[n]√」（[n]は√の前に書く小さなnの文字を表します）を使い正の実数aのn乗根の内の正の実数のn乗根を表す記号として定義されたということですね。

なので、n=2の場合はx≧0として
[2]√xと√xは、本来同じものなので、通常[2]を省略してどちらの場合も同じ平方根（二乗根、自乗根）の記号「√」が使われることになったということです。なお、nが3以上の整数のときは省略できません。

参考URL
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B9%E5%8F%B7
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B9%E5%8F%B7# …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E6%A0%B9