No.1ベストアンサー
- 回答日時:
3°=π/60rad
この角度だと
sin(π/60)≒π/60
cos(π/60)≒1
cos63°=cos60°cos3°-sin60°sin3°
=1/2-(√(3)/2)(π/60)
=0.500-0.045=0.455
電卓でcos63°を求めると0.454でした。
次の補正まで必要であれば
cos(π/60)=1-2(sin(π/120))^2
≒1-2(π/120)^2
になります。
No.2
- 回答日時:
63°=45°+18°
18°=90°-72°
の関係を用いることで求めることができます。
cos63°=(cos18°-sin18°)/2^0.5=(sin72°-cos72°)/2^0.5
です。
ここで、頂角Aが36°、底角B,Cが72°の二等辺三角形を考えます。
(作図は自分でしてください)
AB=AC=1,BC=xとする。
AC上のCとは異なる点DをBD=xとなるようにとる。
すると、△BCDは二等辺三角形であり、△ABCと相似である。このことから
CD=x^2はすぐわかる。
また、△DABを見ると、∠BDC=72°であることから∠ADB=108°,∠BAD=36°から∠DBA=36°となり、△DABは二等辺三角形。
よって、DA=DB=x
AC=1,CD=x^2からDB=1-x^2
これらの関係式からxが求まりますのでsin72°,cos72°は簡単に求めることができます。
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