数学の問題です

方程式cos x = x は区間（０、π/２）に解をもつことを証明してください

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/07/19 15:27

簡単には

f(x)=cos(x)-x
とおいて
f(x)がxの連続関数であり、
f(0)f(π/2)＜0であること
から
「区間（０、π/２）に解をもつ」
と結論付ければ十分でしょう。

中間値の定理を使ってもいいなら、＃１さんの言われる方法で
上記内容を中間値の定理に沿って、定理の条件に合わせて書き換え、
中間値の定理により
f(x)=0は区間（０、π/２）に解をもつ
と結論付ければ良いですね。

中間値の定理については以下をご覧下さい。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun …

この回答へのお礼

親切にありがとうございました

お礼日時：2009/07/19 18:07

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/07/19 14:31

f(x)=cos(x)-xとおき、(0,π/2)において中間値の定理を使えばよい

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2009/07/19 18:09