シンプルなロケットの運動方程式の問題です。
燃焼ガス(速さu)を噴射しているロケットがある。
ロケット本体の質量は噴射したガスの質量分だけ減少する。
また、ロケットの速度をv、重力加速度をg、ロケットの重さをmとした時、このロケットの運動方程式を求めよ。
という問題です。
運動量の観点から解くことは何となく分かるのですが、
運動の前後の運動量保存の式を書くと、
mv = Δmu + (m - Δm)v' (v':噴射後のロケットの速度)
となって、また、v'-v=Δv 、m-Δm ≒ m ←(Δmは微少量なので)
としてみて、これらの式から、m(dv/dt)を求めて
運動方程式 d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt) = -mg
に代入してみたのですが 、違った答えになってしまいます。
因みに正解は、m(dv/dt) + u(dm/dt) = -mg
です。
何故でしょうか? 教えてください。
よろしくお願い致します。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
もう一つ必要ですね。
>運動の前後の運動量保存の式を書くと、
この場合は力が働いているので運動量は保存しません。
(運動量の変化分)=(力積)
です。一定の力-mgがΔt秒作用したとして力積を計算し、
Δtで割ってΔt→0の極限で微分にします。
Δmは減少すると正なので、
dm/dt = lim[Δt→0] ( -Δm/Δt )
に注意です。
No.1
- 回答日時:
>mv = Δmu + (m - Δm)v' (v':噴射後のロケットの速度)
このuはロケットから見た相対速度なので
mv = Δm (v-u) + (m - Δm)v'
ですね。これで出ませんか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
重力を考慮する場合のロケットの運動 一様な重力のもとで、下方に相対速度uで単位時間に質量μの割合でガ
物理学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
インパルスビットについて
-
ロシア人ツォルツスキーが世界...
-
ロケットの馬力
-
相対論がわからないので困って...
-
宇宙空間での推進力は、何によ...
-
スペースシャトルの発射施設に...
-
ロケットの推進原理
-
シュガーロケットの作り方を教...
-
ロケットの問題です、解けてる...
-
種子島でロケットうちあげを見...
-
ロケットがまっすぐ上に行くの...
-
中3理科です。 斜面を降りる台...
-
人間が出力できる力?
-
時速72キロメートルは秒速、何...
-
E=mc2の [光速の2乗をか...
-
構造計算等の自動車荷重で、T-2...
-
漢字「募」
-
非線形代数というものもあるの...
-
「存在がある」って文法的に間...
-
ラテン語で「天使の羽」とは?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報