(K+2)(K+3)*・・・・・*(k+k)
=
{2^k*1*3*5*・・・・*(2k-1) } / (k+1)
…(1)
(L),(R)を左辺、右辺を表すものとする。
K=2とすると
(L)=(2+2)(2+3)(2+4)*----*(2+2)=2+2=4
(R)=2^2*1*3*5*------*(2*2-1)/(2+1)=4
OK!
もしも(1)が成り立つと仮定すると
n=K+1のとき
(k+3)(k+4)(k+5)*----*((k+1)+(k-1))*((k+1)+k)*2(k+1)
(此処の式変形がわからないんです、教えて下さい)
=(R)
以上より、(1)は成り立つ。
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