数列について

x=1+(1/(2^2))+(1/(3^3))+・・・+(1/(n^n))のときnを無限大にしたときのxは求められますか？

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/05/07 20:27

Σ1/nⁿで[n=0～無限大] =∫(1/xˣ)dxを0～1で定積分

2.9・・・・・

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/05/07 21:10

ちょっと勘違い。

与式=Σ[n=1～∞]1/nⁿ

また

与式<1+∫[1,∞] (1/x^x)dx≒1.7　(Wolfram|Alpha より)
与式>∫[1,∞] (1/x^x)dx≒0.7