No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>SinIntegral[\[Pi]]
正弦積分関数Si(x)という特殊関数のx=πにおける値になります。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%2 …
積分値が Si(π)=1.85193705...
ということです。
なお、x=0~πの積分区間では、sin(x)/x≧0なので絶対値はそのまま
はずれ、単なるsin(x)/xの積分になります。
∫[0,π] abs(sin(x)/x)dx=∫[0,Pi] sin(x)/xdx=Si(π)
x=π~2πの積分区間では、sin(x)/x≦0なので絶対値は、
「- sin(x)/x」の積分になります。
∫[π,2π] abs(sin(x)/x)dx=∫[π,2π] {-sin(x)/x}dx
=Si(π)-Si(2π)=0.433785476...
この回答への補足
ありがとうございます。
一番の目面積をI(0)としたとき、I(0)=Si(π)
次の面積をI(1)としたとき、I(1)=Si(π)-Si(2π)
・・・
としていくと、I(n)、n=0,1,2,3・・・
はどうなりますか?
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