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No.2
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それでは...
n人のうちどの2人も同じ誕生日でない確率を求めてみます。
1人目の誕生日は365日のうちのどれかです。
2人目の誕生日は1人目と違うのだから364日のうちのどれかで,その確率は364/365です。
3人目の誕生日は1人目とも2人目とも違うのだから363日のうちのどれかで,その確率は363/365です。
4人目の誕生日は1人目から3人目のどれとも違うのだから362日のうちのどれかで,その確率は362/365です。
5人目の誕生日は1人目から4人目のどれとも違うのだから361日のうちのどれかで,その確率は361/365です。
これを繰り返して考えると
n人目の誕生日は1人目から(n-1)人目のどれとも違うのだから(366-n)日のうちのどれかで,その確率は(366-n)/365です。
これらの確率を全部掛け合わせた
(364/365)(363/365)(362/365)(361/365)...((366-n)/365)
が,n人のうちどの2人も同じ誕生日でない確率になるわけです。そして
n人のうち少なくとも2人が同じ誕生日である確率は1から上で求めた確率を引けば求まって
1-(364/365)(363/365)(362/365)(361/365)...((366-n)/365)
になります。これが0.9より大きくなるnは,エクセルなどを使えば計算できるでしょう。
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