単変量解析から多変量解析時の因子の絞り込み

Question

統計に関して全くの素人です。
教えていただきたい点は、ある病気の予後に関して関係があると予想した因子A,B,C,D,E,Fに関して単変量解析をしたら、A,B,Cが有意と考えられた場合、次に多変量解析を行う場合は、A,B,C,D,E,Fのすべての因子で解析して判断すべきでしょうか？それとも関連がありそうなA,B,Cによるモデルで解析するべきでしょうか？
また、一般に単変量解析で関連がなかった因子が多変量解析では有意となることはないのでしょうか？
以上よろしくお願いします。

kgu-2 · Accepted Answer

>効果判定を
 相関分析と回帰分析を明確に区別している教科書を見かけませんが、私は区別するべきと考えています。
　すなわち、相関は因果関係の一条件を満たすに過ぎません。因果関係にはp値が必要ですが、p値はデータ数を増やせば有意になりやすいことは明らかです。
　効果判定は、モデルから予測に相当するので、予測が当たればよい。予測は、重回帰式から推定値を計算できるので、推定値が当てはまるような重回帰式が必要になります。それには、重相関係数の絶対値がが1.000に最も近い式をモデルを選びます。
　ただし、これはA、B、C・・・の因子(回帰分析では、説明変数の用語の方が紛れが無い)を増やせば、1.000に近づきます。ですから、その説明変数をいれても重相関係数が大して改善されなければ、解釈を簡略化するために省きますが。
　説明変数は、生のデータではなく、対数などに変換して回帰式に入れた方が良い式になる場合もあります。私の経験では、所得など社会と関わるものは、対数に変換しています。
　
　私が相関分析を始めたのは、平均寿命の研究でした。一人あたりのGNPと平均寿命には、強い正の相関が認められました。『命は、神様か仏様が決める』と漠然と考えていたので、所得すなわち金によって寿命が決まることを説明できるようになるまで数年かかりました。
　以前カナダの研究者が「ホワイトカラーは、ブルーカラーより、がん患者の予後が良いが、理由は分からない」と話され「所得の差では」と質問すると考えこんでおられました。

kgu-2 · Answer

統計の初心者で、多変量解析はしないことにしています。ただ、重回帰分析は2度ほど手を出したことがありますので。

>A,B,C,D,E,Fのすべての因子で解析して判断すべきでしょうか？
 教科書的には、「すべての因子で」です。今は、パソコンで簡単にできますので、すべての因子について計算するのも面倒ではありませんので。　
　特に、ご研究なら、なさっておかないと、「全因子を検討したか」の質問が飛んできます。いろんな因子を多く検討して、因子を絞った、と応えるのが良いと想います。全体をきちんと把握している、ことを示す必要があります。もっとも、学会発表なら予想される質問ですから、質問の時間に備えて隠しておくというのもありです。

>一般に単変量解析で関連がなかった因子が多変量解析では有意となることはないのでしょうか？
 一般的には、お考えのように、無いでしょう。「有意でない」ことは、相関係数が小さい、すなわち、寄与(影響)が小さいからです。モデルで、他の因子の穴を埋めるようになれば(誤差が小さくなるように働けば)、有意になるかもしれませんが、あくまで可能性の話です。

　因子を多くすると、多重共線性の問題が生じます。今では、統計ソフトで解決できるようですが。

単変量解析から多変量解析時の因子の絞り込み

>効果判定を

統計の初心者で、多変量解析はしないことにしています。

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