物理の問題です。
静電気のみが作用する平面を考える。平面上に陽子A、陽子Bが距離74の間隔で並んでいる。この平面上のある範囲に電子を一個配置すると、陽子Aと陽子Bの間には引力が働き、お互いに引き合う。この範囲の境界線は図に示すような形をしていて、これを曲線Cとする。L=2.8としたとき、図のθの値はいくらになるか。
以上が問題です。下のほうに図を添付しました。
また、ヒントとして
(1)まずは曲線Cを求める。
(2)陽子A-陽子B:反発する静電気力 F
陽子A-電子:引き合う静電気力 Fa
陽子B-電子:引き合う静電気力 Fb
(3)陽子A:-F+Fa cosθa>0
陽子B:F-Fb cosθb<0 の2条件を満たす
以上の3つが与えられています。
こちらに関しても下に添付しました。
ぜひ教えていただきたいと思います。
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
>陽子A、陽子Bが距離74の間隔で
14ではないでしょうか? L = 14 とします。まず,AとBの及ぼしあう斥力は,
F = ke^2/L^2
右向きをx軸正方向とするとき,Fa~のx成分は正,Fb~のx成分は負でなければなりません(~はベクトル)。Fa~,Fb~の大きさをFa,Fbとおきます。
陽子Aの位置を原点に極座標をとり,電子の座標を(r,θ)とすると,
Fa = ke^2/r^2
求める条件は,
-F + Fa cosθ > 0
すなわち
-1/L^2 + 1/r^2・cosθ > 0 or r < L√cosθ
つまり,曲線 r = L√cosθ の内側になります。
一方,Bが受ける力の条件からはこの曲線を左右反転したものが得られ,両者の内側の共通部分が求める領域となります。L=2.8の数値計算は説明の必要はないと思いますので省略します。
No.1
- 回答日時:
>陽子A、陽子Bが距離74の間隔で
14ではないでしょうか? L = 14 とします。まず,AとBの及ぼしあう斥力は,
F = ke^2/L^2
右向きをx軸正方向とするとき,Fa~のx成分は正,Fb~のx成分は負でなければなりません(~はベクトル)。Fa~,Fb~の大きさをFa,Fbとおきます。
陽子Aの位置を原点に極座標をとり,電子の座標を(r,θ)とすると,
Fa = ke^2/r^2
求める条件は,
-F + Fa cosθ > 0
すなわち
-1/L^2 + 1/r^2・cosθ > 0 or r < L√cosθ
つまり,曲線 r = L√cosθ の内側になります。
一方,Bが受ける力の条件からはこの曲線を左右反転したものが得られ,両者の内側の共通部分が求める領域となります。L=2.8の数値計算は説明の必要はないと思いますので省略します。
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