数学Iの分数の有理化

数学Iの分数の有理化

高校数学の分数の有理化の問題でどうしても計算が合わない部分があります
x-yという形の問題です
√5／√3+1-√3／√5+√3　(解答を見ると答えが3-√5／2となっていました)

√5(√3-1)／(√3+1)(√3-1)-√3(√5-√3)／(√5+√3)(√5-√3)

ここまでは分かるのですがその後、計算すると

√15-√5／3-1-√15-3／5-3となって分子のみ計算すると2-2で0になって答えが3-√5になってしまいます

なにか基本的な計算の仕方が間違ってるのでしょうか？
かなり見にくいですがお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/03/06 00:15

√5(√3-1)／(√3+1)(√3-1)-√3(√5-√3)／(√5+√3)(√5-√3)

分母はいずれも２になります。分子だけ抜き出すと
√１５－√５－√１５＋３＝３－√５
よって答えは
（３－√５）／２
となります。「分子のみ計算すると2-2で0になって」というのがよく判らないのですが。それと、分数の表記の仕方は要注意です。3-√5／2と(3-√5)／2は違うので。

この回答へのお礼

分数の問題といっておきながらすごいアホなミスをしてました・・・

分数なんだから○/2-○/2でも分子は2ですよね
なぜか普通に引き算してました

まさかこんなことで悩んでたなんて・・・

お礼日時：2010/03/06 00:19

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2010/03/06 00:10

√5(√3-1)／(√3+1)(√3-1)-√3(√5-√3)／(√5+√3)(√5-√3)

=(√15-√5)/2-(√15-3)/2
=(3-√5)/2

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2010/03/06 00:19