ネットワーク内でPC・ルータに設定できるIPアドレスの総数について。

ネットワーク内でPC・ルータに設定できるIPアドレスの総数について。
（１）１７２.２０.０.０/１２
（２）１０.２４０.０.０/１２
「（１）、（２）のように表現されるIPネットワークアドレスが与えられたとき、そのネットワーク内でPC・ルータに設定できるIPアドレスの総数を答えなさい。ただし、ブロードキャストアドレスは解答に含まないとする。」と
いう問題なんですが、自分の解答は
(1)2^16 -2=65534
(2)2^12 -2=4094
という結果になったのですがこれで正しいのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： Wr5 回答日時： 2010/05/11 08:35

>32-12=20ですから

算数レベルでアホな間違いかましました…フォロー(?)サンクスです。

No.3 回答者： ts244 回答日時： 2010/05/11 01:43

御自分で計算された結果から想像すると（１）は172.20.0.0/16のうち間違いですよね？

ホストアドレス数は（ルータやPCで使えるIPアドレスの総数）は
32ビットマスクの時を除きマスク長から以下の式で求められます。

ホストアドレス数＝2^(32-マスク長)-2

なので
(1) 2^(32-16)-2 = 65,534
(2) 2^(32-12)-2 = 1,048,574
となります。

No.2 回答者： Lchan0211 回答日時： 2010/05/11 01:33

32-12=20ですから、

どちらも2^20-2になると思います。

No.1 回答者： Wr5 回答日時： 2010/05/11 01:23

>（１）１７２.２０.０.０/１２

ネットワークアドレスが…172.16.0.0、ブロードキャストアドレスが…172.31.255.255になります。
ホスト部分に使えるビット数が24ビット(32-12=24)ですから…2^24 - 2で16777213。
# 一番小さいIPアドレスは172.16.0.1、大きいIPアドレスは172.31.255.254に。

>（２）１０.２４０.０.０/１２
ネットワークアドレスが…10.240.0.0、ブロードキャストアドレスが…10.255.255.255になります。
ホスト部分に使えるビット数が24ビット(32-12=24)ですから…2^24 - 2で16777213。
かと……。
# 一番小さいIPアドレスは10.240.0.1、大きいIPアドレスは10.255.255.254に。